Versione ebook di Readme.it powered by Softwarehouse.it La parabola
Č il luogo geometrico dei punti P del piano che hanno uguale distanzad da un punto F detto fuoco e da una retta r dettadirettrice.
Figure 4.8: una parabola.![\includegraphics[width=.5\textwidth]{parabo1}](img428.gif) |
L'equazione generica della parabola
4.1č
y=ax2+bx+c
dove
![$abc\in\mathbbm{R}$](img299.gif)
sono costanti. Il punto
V di ordinata minima della parabola č detto
verticee ha coordinate
![$(-\frac{b}{2a}\frac{4ac-b^2}{4a})$](img429.gif)
.Una parabola ha sempre il punto
![$C\equiv (0c)$](img430.gif)
come
unico punto d'intersezione con l'asse delle ordinatementre conl'asse delle ascissecioč
y=0l'esistenza ed il numero di puntid'intersezione dipende dalle soluzioni dell'equazione di secondo grado
ax2+bx+c = 0.
La parabola č simmetrica rispetto alla retta
s di equazione
![$x=-\frac{b}{2a}$](img431.gif)
parallela all'asse delle ordinate.
Se
a>0 la parabola si dice
convessa o anche che
č ditipo ![$\bigcup$](img432.gif)
.
Se
a<0 la parabola si dice
concava o anche che
č deltipo ![$\bigcap$](img433.gif)
.Si noti che se
a=0 la parabola
degenera nella retta di equazione
y=
bx+
c.
Esempio:
grafico della parabola di equazione y=-2x2+x+1 č mostrato in figura 4.9.
Figure 4.9: un esempio di parabola concava.![\includegraphics[width=.5\textwidth]{parabo2}](img434.gif) |