Versione ebook di Readme.it powered by Softwarehouse.it La retta reale
Consideriamo una retta r e su di essa un punto O detto originee un secondo punto
:il segmento OU è usato come unità di misura della lunghezza deisegmenti. Il punto O divide r in due semirette.
Figure 4.1: punti su una retta.![\includegraphics[width=.5\textwidth]{retta1}](img396.gif) |
Quella che contiene
U si dice
orientata positivamentel'altra
orientatanegativamente.
Preso un punto

consideriamo il segmento
OP: indicheremo la sua lunghezza con

.
La completezza di

consente di associare ad ogni punto
P un numero reale
x cheindividua la lunghezza

(ovvero l'opposto della lunghezza se
P appartiene alla semirettanegativa). Conveniamo allora di associare
O a 0 (zero) e
U ad 1.Il valore
x è detto
ascissa di
P rispetto ad
O.
Osservazione 1 Essendo

non completola corrispondenza biunivoca sopraesposta tra i punti della rettae i numeri razionali non è possibile: si pensi ad esempio al caso in cui
OPcoincide con la diagonale del quadrato di lato unitarioche misura

.
Figure 4.2: un segmento di misura non razionale.![\includegraphics[width=.5\textwidth]{retta2}](img400.gif) |