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GalileoGalilei

LABILANCETTA

Sìcome è assai noto a chi di leggere gli antichi scrittori curasi prendeavere Archimede trovato il furto dell'orefice nella coronad'oro di Ieronecosì parmi esser stato sin ora ignoto il modoche sì grand'uomo usar dovesse in tale ritrovamento: attesoche il credere che procedessecome da alcuni è scrittoco 'lmettere tal corona dentro a l'aqquaavendovi prima posto altrettantodi oro purissimo e di argento separatie che dalle differenze delfar più o meno ricrescere o traboccare l'aqqua venisse incognizione della mistione dell'oro con l'argentodi che tal coronaera compostapar cosaper così dirlamolto grossa e lontanadall'esquisitezza; e vie più parrà a quelli che lesottilissime invenzioni di sì divino uomo tra le memorie dilui aranno lette ed intesedalle quali pur troppo chiaramente sicomprendequando tutti gli altri ingegni a quello di Archimede sianoinferiorie quanta poca speranza possa restare a qualsisia di maipoter ritrovare cose a quelle di esso simiglianti. Ben crederòio chespargendosi la fama dell'aver Archimede ritrovato tal furtoco 'l mezo dell'aqquafosse poi da qualche scrittore di quei tempilasciata memoria di tal fatto; e che il medesimoper aggiugnerqualche cosa a quel poco che per fama avea intesodicesse Archimedeessersi servito dell'aqqua nel modo che poi è statodall'universal creduto. Ma il conoscer io che tal modo era in tuttofallace e privo di quella esattezza che si richiede nelle cosematematichemi ha più volte fatto pensare in qual manieraco'l mezo dell'aqquasi potesse esquisitamente ritrovare la mistionedi due metalli; e finalmentedopo aver con diligenza riveduto quelloche Archimede dimostra nei suoi libri (Delle cose che stannonell'aqqua) ed in quelli (Delle cose che pesano ugualmente)mi èvenuto in mente un modo che esquisitissimamente risolve il nostroquesito: il qual modo crederò io esser l'istesso che usasseArchimedeatteso cheoltre all'esser esattissimodepende ancora dadimostrazioni ritrovate dal medesimo Archimede.

Ilmodo è co 'l mezo di una bilanciala cui fabbrica; ed uso quiapresso sarà postodopo che si averà dichiarato quantoa tale intelligenza è necessario. Devesi dunque prima sapereche i corpi solidi che nell'aqqua vanno al fondopesano menodell'aqqua che nell'aria tantoquant'è nell'aria la gravitàdi tant'aqqua in mole quant'è esso solido: il che da Archimedeè stato dimostrato; ma perché la sua dimostrazione èassai mediataper non avere a procedere troppo in lungolasciandolada partecon altri mezi lo dichiarerò. Consideriamodunqueche mettendoper esempionell'aqqua una palla di orose tal pallafosse di aqquanon peserebbe nullaperché l'aqqua nell'aqquanon si muove in giù o in su. Resta dunque che tal [palla] dioro pesi nel[l'aqqua] quel tantoin che la gravità dell'orosupera la gravità dell'aqqua; ed il simile si deve intenderede gli altri metalli: e perché i metalli son diversi tra diloro in gravitàsecondo diverse proporzioni scemerà lalor gravità nell'aqqua. Comeper essempioponiamo che l'oropesi venti volte più dell'aqqua; è manifesto dalle cosedetteche l'oro peserà meno nell'aqqua che nell'aria lavigesima parte di tutta la sua gravità: supponiamo ora chel'argentoper esser men grave dell'oropesi 12 volte più chel'aqqua; questopesato nell'aqquascemerà in graveza per laduodecima parte: adunque meno scema nell'aqqua la gravitàdell'oro che quella dell'argentoatteso che quella scema per unventesimo e questa per un duodecimo. Se dunque in una bilanciaesquisita noi appenderemo un metalloe dall'altro braccio uncontrapeso che pesi ugualmente co 'l detto metallo in aria; se poitufferemo il metallo nell'aqqualasciando il contrapeso in aria;acciò detto contrapeso equivaglia al metallobisogneràritirarlo verso il perpendicolo. Comeper essempiosia la bilancia(ab)il cui perpendicolo (c); ed una massa di qualche metallo siaappesa in (b)contrapesata dal peso (d). Mettendo il peso (b)nell'aqquail peso (d) in (a) peserebbe più: peròacciò che pesasse ugualmentebisognerebbe ritirarlo verso ilperpendicolo (c)comev.gin (e); e quante volte la distanza (ca)supererà la (ae)tante volte il metallo peserà piùche l'aqqua. Poniamo dunque che il peso in (b) sia oroe che pesatonell'aqqua torni il contrapeso (d) in (e); e poifacendo il medesimodell'argento finissimoche il suo contrapesoquando si peseràpoi nell'aqquatorni in (f): il qual punto sarà piùvicino al punto (c)sì come l'esperienza ne mostraper esserl'argento men grave dell'oro; e la differenza che è dalladistanza (af) alla distanza (ac) sarà la medesima che ladifferenza tra la gravità dell'oro e quella de l'argento. Mase noi aremo un misto di oro e di argentoè chiaro cheperparticipare di argentopeserà meno che l'oro puroeperparticipar di oropeserà più che il puro argento: eperòpesato in ariae volendo che il medesimo contrapeso locontrapesi quando tal misto sarà tuffato nell'aqquasaràdi mestiero ritirar detto contrapeso più verso il perpendicolo(c) che non è il punto (e)il quale è il terminedell'oroe medesimamente più lontano dal (c) che non èl'(f)il quale è il termine dell'argento puro; peròcascherà tra i termini (e)(f)e dalla proporzione nellaquale verrà divisa la distanza (ef) si averàesquisitamente la proporzione dei due metalliche tal mistocompongono. Comeper esempiointendiamo che il misto di oro edargento sia in (b)contrapesato in aria da (d); il qual contrapesoquando il misto sia posto nell'aqquaritorni in (g): dico ora chel'oro e l'argentoche compongono tal mistosono tra di loro nellamedesima proporzione che le distanze (fg)(ge). Ma ci è daavvertire che la distanza (gf)terminata nel segno dell'argentocidenoterà la quantità dell'oroe la distanza (ge)terminata nel segno dell'oroci dimostrerà la quantitàdell'argento: di maniera che se (fg) tornerà doppia di (ge)il tal misto sarà due d'oro ed uno di argento. E col medesimoordine procedendo nell'esamine di altri mistisi troveràesquisitamente la quantità dei semplici metalli.

Perfabricar dunque la bilanciapiglisi un regolo lungo almeno duebracciae quanto più sarà lungo più saràesatto l'istrumento; e dividasi nel mezodove si ponga ilperpendicolo; poi si aggiustino le braccia che stianonell'equilibriocon l'assottigliare quello che pesasse più; esopra l'uno delle braccia si notino i termini [dove ritor]nano icontrapesi de i metalli semplici quando saranno pesati nell'aqquaavvertendo di pesare i metalli più puri che si trovino. Fattoche sarà questoresta a ritrovar modo col quale si possa confacilità aver la proporzione[secondo la quale] le distanzetra i termini de i metalli puri verra[nno] divise da i segni de imisti. Il cheal mio giudiziosi conseguirà in questo modo:

Soprai termini de i metalli semplici avvolgasi un sol filo di corda diacciaio sottilissima; ed intorno agli intervalliche tra i terminirimangonoavvolgasi un filo di ottone pur sottilissimo; e verrannotali distanze divise in molte particelle uguali. Comeper essempiosopra i termini (e)(f) avvolgo 2 fili solo di acciaio (e questo perdistinguerli dall'ottone); e poi vo riempiendo tutto lo spazio tra(e)(f) con l'avvolgervi un filo sottilissimo di ottoneil quale midividerà lo spazio (ef) in molte particelle uguali; poiquando io vorrò sapere la proporzione che è tra (fg) e(ge)conterò i fili (fg) ed i fili (ge)etrovando i fili(fg) esser 40 ed i (ge) esserper essempio21dirò nelmisto esser 40 di oro e 21 di argento.

Maqui è da avvertire che nasce una difficultà nelcontare: però cheper essere quei fili sottilissimicome sirichiede all'esquisitezzanon è possibile con la vistanumerarliperò che tra sì piccoli spazii si abbaglial'occhio. Adunqueper numerargli con facilitàpiglisi unostiletto acutissimocol quale si vada adagio adagio discorrendosopra detti fili; ché cosìparte mediante l'uditoparte mediante il ritrovar la mano ad ogni filo l'impedimentoverranno con facilità detti fili numerati: dal numero de iqualicome ho detto di soprasi averà l'esquisita quantitàde i semplicide' quali è il misto composto. Avvertendo peròche i semplici risponderanno contrariamente alle distanze: comeperesempioin un misto d'oro e d'argentoi fili che saranno verso iltermine dell'argento ci daranno la quantità dell'oroe quelliche saranno verso 'l termine dell'oro ci dimostreranno la quantitàdell'argento; ed il medesimo intendasi degli altri misti.