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GalileoGalilei

DISCORSO

ALSERENISSIMO DON COSIMO II

GRANDUCA DI TOSCANA

INTORNOALLE COSE CHE STANNO IN SU L'ACQUA O CHE IN QUELLA SI MUOVONO

Perch'iosoPrincipe Serenissimoche il lasciar vedere in pubblico ilpresente trattatod'argomento tanto diverso da quello che moltiaspettano e chesecondo l'intenzione che ne diedi nel mio AvvisoAstronomicogià dovrei aver mandato fuoripotrebbe peravventura destar concettoo che io avessi del tutto messo da bandal'occuparmi intorno alle nuove osservazioni celestio che almeno controppo lento studio le trattassi; ho giudicato esser bene renderragione sì del differir quellocome dello scrivere e delpubblicare questo trattato.

Quantoal primonon tanto gli ultimi scoprimenti di Saturno tricorporeo edelle mutazioni di figure in Veneresimili a quelle che si veggononella Lunainsieme con le conseguenze che da quelle dependonohannocagionato tal dilazionequanto l'investigazion de' tempi delleconversioni di ciaschedun de' quattro Pianeti Medicei intorno aGiovela quale mi succedette l'aprile dell'anno passato 1611mentreera in Roma; dove finalmente m'accertaiche 'l primoe piùvicino a Giovepassa del suo cerchio gradi 8 e m. 29 in circa perorafaccendo la 'ntera conversione in giorni naturali 1 e ore 18 equasi meza. Il secondo fa nell'orbe suo g. 4m. 13 prossimamente perorae l'intera revoluzione in giorni 3or. 13 e un terzo incirca.Il terzo passa in un'ora gr. 2m. 6 in circa del suo cerchioe lomisura tutto in giorni 7ore 4 prossimamente. Il quartoe piùlontano degli altripassa in ciaschedun'ora gr. 0m. 54 e quasimezodel suo cerchioe lo finisce tutto in giorni 16or. 18prossimamente. Ma perché la somma velocità delle lororestituzioni richiede una precisione scrupolosissima per li calcolide' luoghi loro ne' tempi passati e futurie massimamente se i tempisaranno di molti mesi o anniperò mi è forza con altreosservazionie più esatte delle passatee tra di loro piùdistanti di tempocorregger le tavole di tali movimentielimitargli sino a brevissimi stanti. Per simili precisioni non mibastano le prime osservazioninon solo per li brevi intervalli ditempima perchénon avendo io allora ritrovato modo dimisurar con istrumento alcuno le distanze di luogo tra essi pianetinotai tali interstizi con le semplici relazioni al diametro del corpodi Giovepresecome diciamoa occhiole qualibenché nonammettano errore d'un minuto primonon bastano però per ladeterminazione dell'esquisite grandezze delle sfere di esse stelle.Ma ora che ho trovato modo di prender tali misure senza errore anchedi pochissimi secondicontinuerò l'osservazioni sinoall'occultazion di Giove; le quali dovranno essere a bastanza perl'intera cognizione de' movimenti e delle grandezze de gli orbi diessi Pianetie di alcune altre conseguenze. Aggiungo a queste cosel'osservazione d'alcune macchiette oscureche si scorgono nel corposolare: le qualimutando positura in quelloporgonogrand'argomentoo che 'l Sole si rivolga in sé stessoo cheforse altre stellenella guisa di Venere e di Mercuriose glivolgano intornoinvisibili in altri tempi per le piccole digressionie minori di quella di Mercurioe solo visibili quando s'interpongonotra 'l Sole e l'occhio nostroo pur danno segno che sia vero equesto e quello; la certezza delle quali cose non debbe disprezzarsio trascurarsi.

Ânnomifinalmente le continuate osservazioni accertatotali macchie essermaterie contigue alla superficie del corpo solaree quivicontinuamente prodursene moltee poi dissolversialtre in piùbrevi ed altre in più lunghi tempied esser dalla conversionedel Sole in sé stessoche in un mese lunare in circa finisceil suo periodoportate in giro; accidente per sé grandissimoe maggiore per le sue conseguenze.

Quantopoi all'altro particularemolte cagioni m'hanno mosso a scrivere ilpresente trattatosoggetto del quale è la disputa che a'giorni addietro io ebbi con alcuni letterati della cittàintorno alla qualecome sa V. A.son seguiti molti ragionamenti. Laprincipale è stato il cenno dell'A. V.avendomi lodato loscrivere come singolar mezzo per far conoscere il vero dal falsolereali dall'apparenti ragioniassai migliore che 'l disputare invocedove o l'uno o l'altroe bene spesso amendue che disputanoriscaldandosi di soverchio o di soverchio alzando la voceo non silasciano intendereo traportati dall'ostinazione di non si cederl'un l'altro lontani dal primo proponimentocon la novitàdelle varie proposte confondono lor medesimi e gli uditori insieme.Mi è parutooltre a ciòconvenevoleche l'A. V.resti informata da me ancora di tutto 'l seguito circa la contesa dicui ragionosì come n'è stata ragguagliata molto primada altri. E perché la dottrina che io séguito nelproposito di che si tratta è diversa da quella d'Aristotile eda' suoi principiiho considerato che contro l'autorità diquell'uomo grandissimola quale appresso di molti mette in sospettodi falso ciò che non esce dalle scuole peripatetichesi possamolto meglio dir sua ragione con la penna che con la linguae perciò mi son risoluto scriverne il presente Discorso: nel qualespero ancor di mostrare chenon per capriccioo per non aver lettoo inteso Aristotilealcuna volta mi parto dall'opinion suamaperché le ragioni me lo persuadonoe lo stesso Aristotile miha insegnato quietar l'intelletto a quello che m'è persuasodalla ragionee non dalla sola autorità del maestro; ed èverissima la sentenza d'Alcinooche 'l filosofare vuol esser libero.Né fiaper mio crederesenza qualch'utile dell'universale laresoluzione della quistion nostra; perciò che trattandosisela figura de' solidi operi o no nell'andare essio non andareafondo nell'acquain occorrenze di fabbricar ponti o altre macchinesopra l'acquache avvengono per lo più in affari di moltorilievopuò esser di giovamento saperne la verità.

Dicodunque chetrovandomi la state passata in conversazione diletteratifu detto nel ragionamentoil condensare esser proprietàdel freddoe fu addotto l'esemplo del ghiaccio. Allora io dissi cheavrei creduto più tosto il ghiaccio esser acqua rarefattachecondensata; poi che la condensazione partorisce diminuzion di mole eaugumento di gravitàe la rarefazione maggior leggerezza eaugumento di molee l'acqua nel ghiacciarsi cresce di molee 'lghiaccio già fatto è più leggier dell'acquastandovi a galla.

Èmanifesto quant'io dico: perchédetraendo il mezo dalla totalgravità de i solidi tantoquanto è il pesod'altrettanta mole del medesimo mezocome Archimede dimostra nelprimo libro Delle cose che stanno su l'acquaqualunque volta siaccrescerà per distrazion la mole del medesimo solidopiùverrà dal mezo detratto della intera sua gravitàemeno quando per compressione verrà condensato e ridotto sottominor mole.

Mifu replicatociò nascere non dalla maggior leggerezzamadalla figura larga e pianachenon potendo fender la resistenzadell'acquacagiona che egli non si sommerga. Risposiqualunquepezzo di ghiaccioe di qualunque figurastar sopra l'acqua; segnoespressoche l'essere piano e largo quanto si voglianon ha partealcuna nel suo galleggiare: e soggiunsi che argomento manifestissimon'era il vedersi un pezzo di ghiaccio di figura larghissimaposto infondo dell'acquasubito ritornarsene a galla; chés'e' fosseveramente più gravee 'l suo galleggiare nascesse dallafigura impotente a fender la resistenza del mezociò deltutto sarebbe impossibile. Conchiusi per tantola figura non essercagione per modo alcuno di stare a galla o in fondoma la maggiore ominor gravità in rispetto dell'acqua; e per ciò tutti icorpi più gravi di essadi qualunque figura si fusseroindifferentemente andavano a fondoe i più leggieripur diqualunque figurastavano indifferentemente a galla: e dubitai chequelli che sentivano in contrario si fossero indotti a credere inquella guisa dal vedere come la diversità della figura alteragrandemente la velocità e tardità del motosìche i corpi di figura larga e sottile discendono assai piùlentamente nell'acqua che quelli di figura più raccoltafaccendosi questi e quelli della medesima materia; dal che alcunopotrebbe lasciarsi indurre a credereche la dilatazione della figurapotesse ridursi a tale ampiezzache non solo ritardassema deltutto impedisse e togliesseil più muoversi; il che io stimoesser falso. Sopra questa conclusione nel corso di molti giorni furondette molte e molte cosee diverse esperienze prodottedelle qualil'A. V. alcune intese e vide; e in questo Discorso avrà tuttoquello che è stato prodotto contro alla mia asserzionee ciòche mi è venuto in mente per questo proposito e perconfermazione della mia conclusione. Il che se sarà bastanteper rimuover quella che io stimo sin ora falsa opinionemi parràd'avere non inutilmente impiegata la fatica e 'l tempo: e quando ciònon avvengapur debbo sperarne un altro mio utile propriocioèdi venire in cognizion della veritànel sentir riprovare lemie fallacie e introdurre le vere dimostrazioni da quelli che sentonoin contrario.

Eper procedere con la maggiore agevolezza e chiarezza che io sappiaparmi esser necessarioavanti ad ogni altra cosadichiarare qualsia la veraintrinseca e total cagione dell'ascendere alcuni corpisolidi nell'acqua e in quella galleggiareo del discendere al fondo;e tanto piùquanto io non posso interamente quietarmi inquello che da Aristotile viene in questo proposito scritto.

Dicodunquela cagione per la quale alcuni corpi solidi discendono alfondo nell'acquaesser l'eccesso della gravità loro sopra lagravità dell'acquaeall'incontrol'eccesso della gravitàdell'acqua sopra la gravità di quelli esser cagione che altrinon discendanoanzi che dal fondo si elevino e sormontino allasuperficie. Ciò fu sottilmente dimostrato da Archimedene'libri Delle cose che stanno sopra l'acqua; ripreso poi dagravissimo Autoremas'io non erroa tortosì come disottoper difesa di quellocercherò di dimostrare.

Iocon metodo differente e con altri mezzi procurerò diconcludere lo stessoriducendo le cagioni di tali effetti a'principii più intrinsechi e immediatine' quali anco siscorgano le cause di qualche accidente ammirando e quasi incredibilequal sarebbe che una picciolissima quantità d'acqua potessecol suo lieve peso sollevare e sostenere un corpo solidocento emille volte più grave di lei. E perché cosìrichiede la progressione dimostrativaio definirò alcuniterminie poi esplicherò alcune proposizionidelle qualicome di cose vere e noteio possa servirmi a' miei propositi.

Iodunquechiamo egualmente gravi in ispecie quelle materiedellequali eguali moli pesano egualmente: come seper esemplodue palleuna di cera e l'altra d'alcun legnoeguali di molefussero ancoraeguali in pesodiremmo quel tal legno e la cera essere in ispecieegualmente gravi.

Maegualmente gravi di gravità assoluta chiamerò io duesolidi li quali pesino egualmentebenché di mole fusserodiseguali: comeper esemplouna mole di piombo e una di legnochepesino ciascheduna dieci libredirò essere in gravitàassoluta egualiancorché la mole del legno sia molto maggiordi quella del piomboedin conseguenzamen grave in specie.

Piùgrave in specie chiamerò una materia che un'altradella qualeuna mole eguale a una mole dell'altra peserà più: ecosì diròil piombo esser più grave in ispeciedello stagnoperchéprese di loro due moli egualiquella dipiombo pesa più. Ma più grave assolutamente chiameròio quel corpo di questose quello peserà più diquestosenza aver rispetto alcuno di mole: e così un granlegno si dirà pesare assolutamente più d'una piccolamole di piombobenché il piombo in ispecie sia piùgrave del legno. E lo stesso intendasi del men grave in ispecie e mengrave assolutamente.

Definitiquesti terminiio piglio dalla scienza meccanica due principii. Ilprimo èche pesi assolutamente egualimossi con egualivelocitàsono di forze e di momenti eguali nel loro operare.

Momentoappresso i meccanicisignifica quella virtùquella forzaquella efficaciacon la quale il motor muove e 'l mobile resiste; laqual virtù depende non solo dalla semplice gravitàmadalla velocità del motodalle diverse inclinazioni deglispazii sopra i quali si fa il motoperché più faimpeto un grave descendente in uno spazio molto declive che in unmeno. Ed in sommaqualunque si sia la cagione di tal virtùella tuttavia ritien nome di momento. Né mi pareva che questosenso dovesse giugner nuovo nella nostra favella; perchés'ionon erromi par che noi assai frequentemente diciamo "Questo èben negozio gravema l'altro è di poco momento"e "Noiconsideriamo le cose leggieree trapassiamo quelle che son dimomento": metaforestimer'iotolte dalla meccanica.

Comeper esemplodue pesi d'assoluta gravità egualiposti inbilancia di braccia egualirestano in equilibrionés'inclina l'uno alzando l'altro; perché l'egualitàdelle distanze di ambedue dal centrosopra il quale la bilancia viensostenuta e circa il quale ella si muovefa che tali pesimovendosiessa bilanciapasserebbono nello stesso tempo spazii egualicioèsi moverieno con eguali velocitàonde non è ragionealcunaper la quale questo peso più di quelloo quello piùdi questosi debba abbassare; e per ciò si fa l'equilibrioerestano i momenti loro di virtù simili ed eguali.

Ilsecondo principio èche il momento e la forza della gravitàvenga accresciuto dalla velocità del moto; sì che pesiassolutamente egualima congiunti con velocità disegualisieno di forzamomento e virtù disegualee piùpotente il più velocesecondo la proporzione della velocitàsua alla velocità dell'altro. Di questo abbiamoaccomodatissimo esemplo nella libra o stadera di braccia disegualinelle quali posti pesi assolutamente egualinon premono e fannoforza egualmentema quello che è nella maggior distanza dalcentrocirca il quale la libra si muoves'abbassa sollevandol'altroed è il moto di questoche ascendelentoe l'altroveloce: e tale è la forza e virtù che dalla velocitàdel moto vien conferita al mobile che la riceveche ella puòesquisitamente compensare altrettanto peso che all'altro mobile piùtardo fosse accresciuto; sì chese delle braccia della librauno fosse dieci volte più lungo dell'altroondenel muoversila libra circa il suo centrol'estremità di quello passassedieci volte maggiore spazio che l'estremità di questoun pesoposto nella maggior distanza potrà sostenerne ed equilibrarneun altro dieci volte assolutamente più grave che non èegli; e ciò perchémovendosi la staderail minor pesosi moveria dieci volte più velocemente che l'altro maggiore.Debbesi però sempre 'ntendere che i movimenti si faccinosecondo le medesime inclinazionicioè chese l'uno de'mobili si muove per la perpendicolare all'orizzonteche l'altroparimente faccia 'l suo moto per simil perpendicolare; e se 'l motodell'uno dovesse farsi nell'orizzontaleche anche l'altro sia fattoper lo stesso piano; ein sommasempre amendue in similiinclinazioni. Tal ragguagliamento tra la gravità e la velocitàsi ritrova in tutti gli strumenti meccanicie fu considerato daAristotile come principio nelle sue Questioni meccaniche: ondenoi ancora possiamo prender per verissimo assunto che pesiassolutamente disegualialternatamente si contrappesano e si rendonodi momenti egualiogni volta che le loro gravità conproporzione contraria rispondono alle velocità de' lor moticioè che quanto l'uno è men grave dell'altrotanto siain constituzione di muoversi più velocemente di quello.

Esplicatequeste cosegià potremo cominciare ad investigare quali sienoque' corpi solidi che possono totalmente sommergersi nell'acqua eandare al fondoe quali per necessità soprannuotanosìchespinti per forza sott'acquaritornano a galla con una partedella lor mole eminente sopra la superficie dell'acqua: e ciòfaremo noi con lo speculare la scambievole operazione di essi solidie dell'acquala quale operazione conséguita alla immersione;e questa è chenel sommergersi che fa il solidotirato albasso dalla propria sua gravitàviene discacciando l'acquadal luogo dove egli successivamente subentrae l'acqua discacciatasi eleva e innalza sopra il primo suo livelloal quale alzamentoessa altresìcome corpo graveper sua natura resiste. Eperchéimmergendosi più e più il solidodiscendentemaggiore e maggior quantità d'acqua si sollevasin che tutto il solido si sia tuffatobisogna conferire i momentidella resistenza dell'acqua all'essere alzataco' momenti dellagravità premente del solido: e se i momenti della resistenzadell'acqua pareggeranno i momenti del solido avanti la sua totaleimmersioneallora senza dubbio si farà l'equilibrionépiù oltre si tufferà il solido; ma se il momento delsolido supererà sempre i momenti co' quali l'acqua scacciatava successivamente faccendo resistenzaquello non solamente sisommergerà tutto sott'acquama discenderà sino alfondo; ma sefinalmentenel punto della total sommersione si faràl'agguagliamento tra i momenti del solido premente e dell'acquaresistenteallora si farà la quietee esso solidoinqualunque luogo dell'acquapotrà indifferentemente fermarsi.

Èsin qui manifesta la necessità di comparare insieme le gravitàdell'acqua e de' solidi; e tale comparazione potrebbe nel primoaspetto parere sufficiente per poter concludere e determinarequalisieno i solidi che sopranuotinoe quali quelli che vanno in fondopronunziando che quelli sopranuotino che saranno men gravi in ispeciedell'acquae quelli vadano al fondo che in ispecie saranno piùgravi: imperocché pare che il solido nel sommergersi vadatuttavia alzando tant'acqua in molequanta è la parte dellasua propria mole sommersa; per lo che impossibil sia che un solidomen grave in ispecie dell'acqua si sommerga tuttocome impotente adalzare un peso maggior del suo proprioe tale sarebbe una moled'acqua eguale alla mole sua propria; e parimente parrànecessario che il solido più grave vada al fondocome diforza soprabbondante ad alzare una mole d'acqua eguale alla propriama inferior di peso. Tuttavia il negozio procede altramentee benchéle conclusioni sien verele cagioni però assegnate cosìson difettose; né è vero che 'l solido nel sommergersisollevi e scacci mole d'acqua eguale alla sua propria sommersaanzil'acqua sollevata è sempre meno che la parte del solido ch'èsommersae tanto piùquanto il vasonel quale si contienl'acquaè più stretto: di modo che non repugna che unsolido possa sommergersi tutto sott'acqua senza pure alzarne tantache in mole pareggi la decima o la ventesima parte della mole sua; sìcomeall'incontropicciolissima quantità d'acqua potràsollevare una grandissima mole solidaancorché tal solidopesasse assolutamente cento e più volte di essa acquatuttavolta che la materia di tal solido sia in ispecie men gravedell'acqua; e così una grandissima travechev. g.pesi1000 libbrepotrà essere alzata e sostenuta da acqua che nonne pesi 50; e questo avverrà quando il momento dell'acquavenga compensato dalla velocità del suo moto.

Maperché tali coseprofferite così in astrattohannoqualche difficultà all'esser compreseè bene chevegniamo a dimostrarle con esempli particulari: eper agevolezzadella dimostrazioneintenderemoi vasine' quali s'abbia adinfonder l'acqua e situare i solidiesser circondati e racchiusi dasponde erette a perpendicolo sopra 'l piano dell'orizzontee 'lsolido da porsi in tali vasi essere o cilindrico retto o prisma purretto.

Ilche dichiarato e suppostovengo a dimostrare la verità diquanto ho accennatoformando il seguente teorema.

Lamole dell'acqua che si alza nell'immergere un prisma o cilindrosolidoo che s'abbassa nell'estrarloè minore della mole diesso solido demersa o estratta; e ad essa ha la medesima proporzioneche la superficie dell'acqua circunfusa al solido alla medesimasuperficie circunfusa insieme con la base del solido.

Siail vaso ABCDed in esso l'acqua alta sino al livello EFGavanti che il prisma solido HIK vi sia immerso; ma dopo cheegli è demersosiasi sollevata l'acqua sino al livello LM:sarà dunque già il solido HIK tutto sott'acquae la mole dell'acqua alzata sarà LGla quale èminore della mole del solido demersocioè di HIKessendo eguale alla sola parte EIKche si trova sotto ilprimo livello EFG. Il che è manifesto: perché sesi cavasse fuori il solido HIKl'acqua LG tornerebbenel luogo occupato dalla mole EIKdove era contenuta avantil'immersione del prisma: ed essendo la mole LG eguale allamole EKaggiunta comunemente la mole ENsaràtutta la mole EMcomposta della parte del prisma EN edell'acqua NFeguale a tutto 'l solido HIKe peròla mole LG alla EM arà la medesima proporzioneche alla mole HIK: ma la mole LG alla mole EM hala medesima proporzione che la superficie LM alla superficieMH: adunque é manifestola mole dell'acqua sollevataLG alla mole del solido demerso HIK aver la medesimaproporzione che la superficie LMche è quelladell'acqua ambiente il solidoa tutta la superficie HMcomposta della detta ambiente e della base del prisma HN. Mase intenderemoil primo livello dell'acqua essere secondo lasuperficie HMed il prisma già demerso HIKesser poi estratto ed alzato sino in EAOe l'acqua essersiabbassata dal primo livello HLM sino in EFGèmanifesto cheessendo il prisma EAO l'istesso che HIKla parte sua superiore HO sarà eguale all'inferioreEIKrimossa la parte comune EN; edin conseguenzalamole dell'acqua LG essere eguale alla mole HOe peròminore del solido che si trova fuor dell'acquache è tutto 'lprisma EAOal quale similmente essa mole d'acqua abbassata LGha la medesima proporzione che la superficie dell'acqua circumfusa LMalla medesima superficie circumfusa insieme con la base del prismaAO: il che ha la medesima dimostrazione che l'altro caso disopra.

Edi qui si raccoglieche la mole dell'acqua che s'alza nell'immersiondel solidoo che s'abbassa nell'estrarlonon è eguale atutta la mole del solido che si trova demersa o estrattama a quellaparte solamenteche nell'immersione resta sotto il primo livellodell'acquae nell'estrazione riman sopra simil primo livello: che èquello che doveva esser dimostrato. Seguiteremo ora le altre cose.

Eprima dimostrerremoche quando in uno de' vasi sopraddettidiqualunque larghezzabenché immensa o angustasia collocatoun tal prisma o cilindrocircondato da acquase alzeremo tal solidoa perpendicolol'acqua circunfusa s'abbasserà; el'abbassamento dell'acqua all'alzamento del prisma avrà lamedesima proporzioneche l'una delle base del prisma alla superficiedell'acqua circunfusa.

Sianel vasoqual si è dettocollocato il prisma ACDBenel resto dello spazio infusa l'acquasino al livello EA; ealzandosi il solido ADsia trasferito in GMe l'acquas'abbassi da EA in NO: dico che la scesa dell'acquamisurata dalla linea AOalla salita del prismamisuratadalla linea GAha la stessa proporzioneche la base delsolido GH alla superficie dell'acqua NO. Il che èmanifesto: perché la mole del solido GABHalzata sopra'l primo livello EABè eguale alla mole dell'acquache si è abbassataENOA: son dunque due prismi egualiENOA e GABH: ma de' prismi eguali le base rispondonocontrariamente alle altezze: adunquecome l'altezza OAall'altezza AGcosì è la superficie o base GHalla superficie dell'acqua NO. Quando dunqueper esemplounacolonna fusse collocata in piede in un grandissimo vivaio pienod'acquao pure in un pozzocapace di poco più che la mole didetta colonnanell'alzarla ed estrarla dell'acquasecondo che lacolonna si sollevassel'acquache la circondas'andrebbeabbassando; e l'abbassamento dell'acqua allo spazio dell'alzamentodella colonna avrebbe la medesima proporzioneche la grossezza dellacolonna all'eccesso della larghezza del pozzo o vivaio sopra lagrossezza di essa colonna: sì chese il pozzo fusse l'ottavaparte più largo della grossezza della colonnae la larghezzadel vivaio venticinque volte maggiore della medesima grossezzanell'alzar che si facesse la colonna un bracciol'acqua del pozzos'abbasserebbe sette bracciae quella del vivaio un ventiquattresimodi braccio solamente.

Dimostratoquestonon sarà difficile lo 'ntendereper la sua veracagionecome un prisma o cilindro rettodi materia in ispecie mengrave dell'acquase sarà circondato dall'acqua secondo tuttala sua altezzanon resterà sottoma si solleveràbenché l'acqua circunfusa fosse pochissima e di gravitàassoluta quanto si voglia inferiore alla gravità di essoprisma.

Siadunque nel vaso CDFB posto il prisma AEFBmen grave inispecie dell'acquaeinfusa l'acquaalzisi sino all'altezza delprisma: dico che lasciato il prisma in sua libertàsisolleveràsospinto dall'acqua circunfusa CDEA.Imperocchéessendo l'acqua CE più grave inispecie del solido AFmaggior proporzione avrà il pesoassoluto dell'acqua CE al peso assoluto del prisma AFche la mole CE alla mole AF (imperocché lastessa proporzione ha la mole alla moleche il peso assoluto al pesoassolutoquando le moli sono della medesima gravità inispecie): ma la mole CE alla mole AF ha la medesimaproporzioneche la superficie dell'acqua CA alla superficie obase del prisma ABla quale è la medesima che laproporzione dell'alzamento del prismaquando si elevasseall'abbassamento dell'acqua circunfusa CE: adunque il pesoassoluto dell'acqua CE al peso assoluto del prisma AFha maggior proporzioneche l'alzamento del prisma AFall'abbassamento di essa acqua CE. Il momentodunquecomposto della gravità assoluta dell'acqua CE e dellavelocità del suo abbassamentomentre ella fa forzapremendodi scacciare e di sollevare il solido AFè maggioredel momento composto del peso assoluto del prisma AF e dellatardità del suo alzamentocol qual momento egli contrastaallo scacciamento e forza fattagli dal momento dell'acqua: saràdunque sollevato il prisma.

Séguitaora che procediamo avanti a dimostrare più particolarmentesino a quanto saranno tali solidimen gravi dell'acquasollevaticioè qual parte di loro resterà sommersae quale soprala superficie dell'acqua. Ma prima è necessario dimostrare ilseguente lemma.

Ipesi assoluti de' solidi hanno la proporzion composta delleproporzioni delle lor gravità in specie e delle lor moli.

Sienodue solidi A e B: dicoil peso assoluto di A alpeso assoluto di B aver la proporzion composta delleproporzioni della gravità in ispecie di A alla gravitàin ispecie di B e della mole A alla mole B.Abbia la linea D alla E la medesima proporzione che lagravità in ispecie di A alla gravità in ispeciedi Be la E alla F sia come la mole Aalla mole B; è manifestola proporzione D ad Fesser composta delle proporzioni D ad E ed E adF: bisogna dunque dimostrarecome D ad Fcosìessere il peso assoluto di A al peso assoluto di B.Pongasi il solido C eguale ad A in molee dellamedesima gravità in ispecie del solido B: perchédunque A e C sono in mole egualiil peso assoluto di Aal peso assoluto di C avrà la medesima proporzione chela gravità in ispecie di A alla gravità inispecie di C o di Bche è in ispecie lamedesimacioè che la linea D alla E: e perchéC e B sono della medesima gravità in ispeciesarà come il peso assoluto di C al peso assoluto di Bcosì la mole Co vero la mole Aalla mole Bcioè la linea E alla F. Come dunque il pesoassoluto di A al peso assoluto di Ccosì lalinea D alla Ee come il peso assoluto di C alpeso assoluto di Bcosì la linea E alla F:adunqueper la proporzione egualeil peso assoluto di A alpeso assoluto di B è come la linea D alla lineaF: che bisognava dimostrare.

Passoora a dimostrar come: Se un cilindro o prisma solido sarà mengrave in ispecie dell'acquaposto in un vaso come di sopradi qualsi voglia grandezzae infusa poi l'acquaresterà il solidosenza essere sollevato sin che l'acqua arrivi a tal partedell'altezza di quelloalla quale tutta l'altezza del prisma abbiala medesima proporzione che la gravità in ispecie dell'acquaalla gravità in ispecie di esso solido; ma infondendo piùacquail solido si solleverà.

Siail vaso MLGNdi qualunque grandezzaed in esso sia collocatoil prisma solido DFGEmen grave in ispecie dell'acqua; e qualproporzione ha la gravità in ispecie dell'acqua a quella delprismatale abbia l'altezza DF all'altezza FB: dicocheinfondendosi acqua sino all'altezza FBil solido DGnon si eleveràma ben sarà ridotto all'equilibriosìche ogni poco più d'acqua che si aggiungasi solleverà.Sia dunque infusa l'acqua sino al livello ABC; e perchéla gravità in ispecie del solido DG alla gravitàin ispecie dell'acqua è come l'altezza BF all'altezzaFDcioè come la mole BG alla mole GDela proporzione della mole BG alla mole GD con laproporzione della mole GD alla mole AF compongono laproporzione della mole BG alla mole AFadunque la moleBG alla mole AF ha la proporzion composta delleproporzioni della gravità in ispecie del solido GD allagravità in ispecie dell'acqua e della mole GD alla moleAF. Ma le medesime proporzionidella gravità inispecie di GD alla gravità in ispecie dell'acquaedella mole GD alla mole AFcompongono ancoraper lolemma precedentela proporzione del peso assoluto del solido DGal peso assoluto della mole dell'acqua AF: adunquecome lamole BG alla mole AFcosì è il pesoassoluto del solido DG al peso assoluto della mole dell'acquaAF. Ma come la mole BG alla mole AFcosìè la base del prisma DE alla superficie dell'acqua ABe così la scesa dell'acqua AB alla salita del solidoDG: adunque la scesa dell'acqua alla salita del prisma ha lamedesima proporzioneche il peso assoluto del prisma al pesoassoluto dell'acqua; adunque il momento resultante dalla gravitàassoluta dell'acqua AF e dalla velocità del motonell'abbassarsicol qual momento ella fa forza per cacciare esollevare il prisma DGè eguale al momento che risultadalla gravità assoluta del prisma DG e dalla velocitàdel moto con la qualesollevatoascenderebbe; col qual momento e'resiste all'essere alzato: perché dunque tali momenti sonoegualisi farà l'equilibrio tra l'acqua e 'l solido. Ed èmanifesto cheaggiugnendo un poco d'acqua sopra l'altra AFs'accrescerà gravità e momentoonde il prisma DGsarà superato e alzatosin che la sola parte BF restisommersa: che è quello che bisognava dimostrare.

Daquanto si è dimostrato si fa manifestocome i solidi mengravi in ispecie dell'acqua si sommergono solamente sin tantochetanta acqua in mole quanta è la parte del solido sommersa pesiassolutamente quanto tutto il solido. Imperocchéessendosiposto che la gravità in ispecie dell'acqua alla gravitàin ispecie del prisma DG abbia la medesima proporzione chel'altezza DF all'altezza FBcioè che il solidoDG al solido GBdimostrerremo agevolmenteche tantaacqua in mole quanta è la mole del solido BGpesaassolutamente quanto tutto il solido DG. Imperocchéper lo lemma precedenteil peso assoluto d'una mole d'acqua egualealla mole BGal peso assoluto del prisma DG ha laproporzione composta delle proporzioni della mole BG alla moleGD e della gravità in ispecie dell'acqua alla gravitàin ispecie del prisma: ma la gravità in ispecie dell'acquaalla gravità in ispecie del prisma è posta come la moleDG alla mole GB: adunque la gravità assolutad'una mole d'acqua uguale alla mole BGalla gravitàassoluta del solido GD ha la proporzione composta delleproporzioni della mole BG alla mole GD e della mole DGalla mole GBche è proporzione d'egualità. Lagravitàdunqueassoluta d'una mole d'acqua eguale alla partedella mole del prisma BGè eguale alla gravitàassoluta di tutto 'l solido DG.

Séguitain oltre cheposto un solido men grave dell'acqua in un vaso di qualsi voglia grandezzae circunfusagli attorno acqua sino a talealtezzache tanta acqua in molequanta sia la parte del solidosommersapesi assolutamente quanto tutto il solidoegli da taleacqua sarà giustamente sostenutoe sia l'acqua circunfusa inquantità immensa o pochissima.

Imperocchèse il cilindro o prisma Mmen grave dell'acquav. g.inproporzione subsesquiterzasarà posto nel vaso immenso ABCDe alzatagli attorno l'acqua sino a' tre quarti della sua altezzacioè sino al livello ADsarà sostenuto eequilibrato per appunto: lo stesso gli accadrebbe se il vaso ENSFfusse piccolissimoin modo che tra 'l vaso e 'l solido Mrestasse uno angustissimo spazioe solamente capace di tanta acquache né anche fusse la centesima parte della mole Mdalla quale egli similmente sarebbe sollevato e rettocome primaella fusse alzata sino alli tre quarti dell'altezza del solido. Ilche a molti potrebbenel primo aspettoaver sembianza digrandissimo paradossoe destar concetto che la dimostrazione di taleeffetto fosse sofistica e fallace; ma per quelli che per tale lareputasseroc'è la sperienza di mezoche potràrendergli certi: ma chi sarà capace di quanto importi lavelocità del motoe come ella a capello ricompensa il difettoe 'l mancamento di gravitàcesserà di maravigliarsinel considerare come all'alzamento del solido M pochissimos'abbassa la gran mole dell'acqua ABCDma assaissimo ed inuno stante decresce la piccolissima mole dell'acqua ENSF comeprima il solido M si elevabenché per brevissimospazio; onde il momento composto della poca gravità assolutadell'acqua ENSF e della grandissima velocità nelloabbassarsipareggia la forza e 'l momento che risulta dallacomposizione dell'immensa gravità dell'acqua ABCD conla grandissima tardità nell'abbassarsiavvegna chenell'alzarsi il solido Ml'abbassamento della pochissimaacqua ES si muove tanto più velocemente che lagrandissima mole dell'acqua ACquanto appunto questa èpiù di quella. Il che dimostrerremo così.

Nelsollevarsi il solido Ml'alzamento suo all'abbassamentodell'acqua ENSF circunfusa ha la medesima proporzioneche lasuperficie di essa acqua alla superficie o base di esso solido M;la qual base alla superficie dell'acqua AD ha la proporzionmedesimache l'abbassamento dell'acqua AC all'alzamento delsolido M; adunqueper la proporzion perturbatanell'alzarsiil medesimo solido Ml'abbassamento dell'acqua ABCDall'abbassamento dell'acqua ENSF ha la medesima proporzioneche la superficie dell'acqua EF alla superficie dell'acqua ADcioè che tutta la mole dell'acqua ENSF a tutta la moleABCDessendo egualmente alte. È manifestodunquecome nel cacciamento e alzamento del solido M l'acqua ENSFsupera in velocità di moto l'acqua ABCD di tantodiquanto ella vien superata da quella in quantità: onde imomenti loro in tale operazione son ragguagliati.

Eper amplissima confermazione e più chiara esplicazione diquesto medesimoconsiderisi la presente figura

(es'io non m'ingannopotrà servire per cavar d'errore alcunimeccanici pratticiche sopra un falso fondamento tentano taloraimprese impossibili)nella quale al vaso larghissimo EIDFvien continuata l'angustissima canna ICABed intendasi inessi infusa l'acqua sino al livello LGH; la quale in questostato si quieterànon senza meraviglia di alcunoche noncapirà così subito come esser possache il gravecarico della gran mole dell'acqua GDpremendo abbassononsollevi e scacci la piccola quantità dell'altra contenutadentro alla canna CLdalla quale gli vien contesa ed impeditala scesa. Ma tal meraviglia cesseràse noi cominceremo afingere l'acqua GD essersi abbassata solamente sino a QOe considereremo poi ciò che averà fatto l'acqua CL.la qualeper dar luogo all'altra che si è scemata dal livelloGH sino al livello QOdoverà per necessitàessersi nell'istesso tempo alzata dal livello L sino in ABed esser la salita LB tanto maggiore della scesa GQquant'è l'ampiezza del vaso GD maggiore della larghezzadella canna LCche in somma è quanto l'acqua GDè più della LC. Ma essendo che il momento dellavelocità del moto in un mobile compensa quello della gravitàdi un altroqual meraviglia sarà se la velocissima salitadella poca acqua CL resisterà alla tardissima scesadella molta GD?

Accadeadunquein questa operazione lo stesso a capello che nella staderanella quale un peso di due libre ne contrappeserà un altro di200tuttavolta che nel tempo medesimo quello si dovesse muovere perispazio 100 volte maggiore che questo; il che accade quando l'unbraccio della libra sia più cento volte lungo dell'altro.Cessi per tanto la falsa opinione in quelli che stimavano che unnavilio meglio e più agevolmente fosse sostenuto ingrandissima copia d'acqua che in minor quantità (fu ciòcreduto da Aristotile ne' Problemialla Sezion 23Probl. 2)essendoall'incontrovero che è possibile che una nave cosìben galleggi in dieci botti di acqua come nell'oceano.

Maseguitando la nostra materiadico che da quanto si è sin quidimostrato possiamo intenderecome uno de' soprannominati solidiquando fusse più grave in ispecie dell'acquanon potrebbe maida qualsivoglia quantità di quella esser sostenuto. Imperòcheavendo noi vedutocome il momentocol quale un tal solidograve in ispecie come l'acqua contrasta col momento di qualunque moled'acquaè potente a ritenerlo sino alla total sommersionesenza che egli si elevi; resta manifestoche molto meno potràdall'acqua esser sollevatoquando e' sia più di quella gravein ispecie: ondeinfondendosi acqua sino alla total sua sommersioneresterà ancora in fondoe con tanta gravità erenitenza all'esser sollevatoquanto è l'eccesso del suo pesoassoluto sopra il peso assoluto d'una mole a sé eguale fattad'acqua o di materia in ispecie egualmente grave come l'acqua. Ebenché s'aggiugnesse poi grandissima quantità d'acquasopra il livello di quella che pareggia l'altezza del solidononperò s'accresce la pressione o aggravamento delle particirconfuse al detto solidoper la quale maggior pressione egliavesse ad esser cacciato; perché il contrasto non gli vienfatto se non da quelle parti dell'acquale quali al moto d'essosolido esse ancora si muovonoe queste son quelle solamente che soncomprese tra le due superficie equidistanti all'orizzonte e fra diloro parallelele quali comprendon l'altezza del solido immersonell'acqua.

Parmid'aver sin qui a bastanza dichiarata e aperta la strada allacontemplazione della veraintrinseca e propria cagione de' diversimovimenti e della quiete de' diversi corpi solidi ne' diversi mezi ein particolare nell'acquamostrando come in effetto il tutto dependedagli scambievoli eccessi della gravità de' mobili e de' meziequello che sommamente importavarimovendo l'instanza ch'a moltiavrebbe potuto per avventura apportar gran dubbio e difficultàintorn'alla verità della mia conclusionecioè comestante che l'eccesso della gravità dell'acqua sopra la gravitàdel solidoche in essa si ponesia cagion del suo galleggiare esollevarsi dal fondo alla superficiepossa una quantitàd'acquache pesi meno di dieci libresollevare un solido che pesipiù di cento: dove abbiamo dimostratocome basta che talidifferenze si trovino tra le gravità in ispecie de' mezi e de'mobilie sien poi le gravità particolari e assolute qualiesser si vogliano; in guisa tale che un solidopurch'ei sia inispezie men grave dell'acquabenché poi di peso assolutofosse mille librepotrà da dieci libre d'acquae menoessere innalzato; eall'oppositoaltro solidopurché inispecie sia più grave dell'acquabenché di pesoassoluto non fosse più d'una libbranon potrà da tutto'l mare esser sollevato dal fondo o sostenuto. Questo mi bastaperquanto appartiene al presente negozioavere co' sopra dichiaratiesempli scoperto e dimostratosenza estender tal materia piùoltre ecome si potrebbein lungo trattato; anzise non fossestata la necessità di risolvere il sopra posto dubbiomisarei fermato in quello solamente che da Archimede vien dimostratonel primo libro Delle cose che stanno sopra l'acquadov'inuniversale si concludono e stabiliscon le medesime conclusionicioèche i solidi men gravi dell'acqua soprannuotanoi più gravivanno al fondogli egualmente gravi stanno indifferentemente in ogniluogopurché stieno totalmente sotto acqua.

Maperché tal dottrina d'Archimedevistatrascritta edesaminata dal Sig. Francesco Buonamico nel quinto libro Del motoal cap. 29e poi dal medesimo confutatapotrebbe dall'autoritàdi filosofo così celebre e famoso esser resa dubbia e sospettadi falsità; ho giudicato necessario 'l difenderlase saròpotente a farloe purgare Archimede da quelle colpe delle quali parch'e' venga imputato.

Lasciail Buonamico la dottrina d'Archimedeprimacome non concorde conl'opinion d'Aristotile; soggiugnendoparergli cosa ammiranda chel'acqua debba superar la terra in gravitàvedendosiincontrariocrescer la gravità nell'acqua mediante laparticipazion della terra. Soggiugne appressonon restar soddisfattodelle ragioni d'Archimedeper non poter con quella dottrina assegnarla cagionedonde avvenga che un legno e un vasoche per altro stiaa galla nell'acquavada poi al fondo se s'empierà d'acqua;cheper essere il peso dell'acquache in esso si contieneegualeall'altr'acquadovrebbe fermarsi al sommo nella superficie; tuttaviasi vede andare in fondo. Di più aggiugne che Aristotilechiaramente ha confutato gli antichiche dicevano i corpi leggieriesser mossi all'in suscacciati dalla 'mpulsione dell'ambiente piùgrave; il che se fusseparrebbe che di necessità ne seguisseche tutti i corpi naturali fussero di sua natura gravi e niunoleggiereperché 'l medesimo accadrebbe ancora dell'aria e delfuocoposti nel fondo dell'acqua. E benché Aristotile concedala pulsione negli elementiper la quale la terra si riduce in figurasfericanon peròper suo parereè tale che ellapossa rimuovere i corpi gravi dal luogo suo naturale; anzi che piùtosto gli manda verso il centroal quale (come egli alquantooscuramente séguita di dire) principalmente si muove l'acquase già ella non incontra chi gli resista e per la sua gravitànon si lasci scacciare dal luogo suonel qual casose nondirettamenteal meno come si puòconseguisce il centro: maal tutto per accidente i leggieri per tale impulsione vengono adaltoma ciò hanno per lor naturacome anche lo stare agalla. Conclude finalmente di convenir con Archimede nelleconclusionima non nelle causele quali egli vuol riferire allafacile o difficile divisione del mezoe al dominio degli elementi:sì che quando il mobile supera la podestà del mezocomeper esempioil piombo la continuità dell'acquasimoverà per quella; altramenteno.

Questoè quello che io ho potuto raccorreesser prodotto controArchimede dal Sig. Buonamico: il quale non s'è curatod'atterrare i principii e le supposizioni d'Archimedeche pure èforza che sieno falsise falsa è la dottrina da quellidependente; ma s'è contentato di produrre alcuni inconvenientie alcune repugnanze all'opinione e alla dottrina d'Aristotile. Allequali obbiezioni rispondendo dicoprimache l'essere semplicementela dottrina d'Archimede discorde da quella d'Aristotilenon dovrebbemuovere alcuno ad averla per sospettanon constando cagion verunaper la quale l'autorità di questo debba essere antepostaall'autorità di quello. Ma perchédove s'hanno idecreti della naturaindifferentemente esposti a gli occhi dellointelletto di ciaschedunol'autorità di questo e di quelloperde ogni autorità nel persuadererestando la podestàassoluta alla ragione; però passo a quello che vien nelsecondo luogo prodottocome assurdo conseguente alla dottrinad'Archimedecioè che l'acqua dovesse esser più gravedella terra. Ma io veramente non trovo che Archimede abbia detta talcosané che ella si possa dedurre dalle sue conclusioni; equando ciò mi fusse manifestatocredo assolutamente che iolascerei la sua dottrinacome falsissima. Forse è appoggiataquesta deduzione del Buonamico sopra quello che egli soggiugne delvasoil quale galleggia sin che sarà vòto d'acquamapoiripienova al fondo; e intendendo d'un vaso di terrainferiscecontro Archimede così: Tu di' che i solidi che galleggianosono men gravi dell'acqua; questo vaso di terra galleggia; adunquetal vaso è men grave dell'acquae però la terra èmen grave dell'acqua. Se tale è la illazioneio facilmenterispondoconcedendo che tal vaso sia men grave dell'acquae negandol'altra conseguenzacioè che la terra sia men gravedell'acqua. Il vaso che soprannuotaoccupa nell'acqua non solamenteun luogo eguale alla mole della terra della quale egli èformatoma eguale alla terra e all'aria insieme nella sua concavitàcontenuta; e se una tal molecomposta di terra e d'ariasaràmen grave d'altrettanta acquasoprannoteràe saràconforme alla dottrina d'Archimede: ma se poirimovendo l'ariasiriempierà il vaso d'acquasì che il solido postonell'acqua non sia altro che terrané occupi altro luogo chequello che dalla sola terra viene ingombratoallora egli andràal fondoper esser la terra più grave dell'acqua; e ciòconcorda benissimo con la mente d'Archimede. Ecco il medesimo effettodichiarato con altra esperienza simile. Nel volere spignere al fondouna boccia di vetro mentre è ripiena d'ariasi sentegrandissima renitenzaperché non è il solo vetroquello che si spigne sotto acquamainsieme col vetrouna granmole d'ariae tale che chi prendesse tanta acqua quanta è lamole del vetro e dell'aria in esso contenutaavrebbe un peso moltomaggiore che quello della boccia e della sua aria; e però nonsi sommergerà senza gran violenza: ma se si metterànell'acqua il vetro solamenteche sarà quando la boccias'empierà d'acquaallora il vetro discenderà al fondocome superiore in gravità all'acqua.

Tornandodunqueal primo propositodico che la terra è piùgrave dell'acquae che però un solido di terra va al fondo;ma può ben farsi un composto di terra e d'ariail quale siamen grave d'altrettanta mole di acquae questo resterà agalla: e sarà l'una e l'altra esperienza molto ben concordealla dottrina d'Archimede. Ma perché ciò mi pare chenon abbia difficultàio non voglio affermativamente dire cheil Sig. Buonamico volesse da un simil discorso opporre ad Archimedel'assurdodello 'nferirsi dalla sua dottrina che la terra fusse mengrave dell'acqua; benché io veramente non sappia immaginarmiquale altro accidente lo possa avere indotto a ciò.

Forsetal problema (per mio creder favoloso)letto dal Sig. Buonamico inaltro autoredal quale per avventura fu attribuito per proprietàsingolare a qualche acqua particolareviene ora usato con doppioerrore in confutare Archimede; poiché egli non dice tal cosané da chi la disse fu asserita dell'acqua del comune elemento.

Erala terza difficultà nella dottrina d'Archimede il non si poterrender ragioneonde avvenga che un legno e un vaso pur di legnocheper altro galleggiavada al fondo se si riempierà d'acqua. Hacreduto il signor Buonamicoche un vaso di legnoe di legno che persua natura stia a gallavada poi al fondo come prima e' s'empiad'acqua; di che egli nel capitolo seguenteche è il 30 delquinto librocopiosamente discorre: ma ioparlando sempre senzadiminuzione della sua singolar dottrinaardiròper difesad'Archimededi negargli tale esperienzaessendo certo che un legnoil qualeper sua naturanon va al fondo nell'acquanon v'andràaltresì incavato e ridotto in figura di qual si voglia vasoepoi empiuto d'acqua. E chi vorrà vederne prontamentel'esperienza in qualche altra materia trattabile e che agevolmente siriduca in ogni figurapotrà pigliar della cera pura efacendone prima una palla o altra figura solidaaggiugnervi tanto dipiombo che a pena la conduca al fondosì che un grano dimanco non bastasse per farla sommergere; perchéfacendola poiin forma d'un vasoe empiendolo d'acquatroverrà che senzail medesimo piombo non andrà in fondoe che col medesimopiombo discenderà con molta tarditàedin sommas'accerterà che l'acqua contenuta non gli apporta alterazionealcuna. Io non dico già che non si possanodi legno che persua natura galleggifar barchele quali poipiene d'acquasisommergano; ma ciò non avverrà per gravezza che gli siaaccresciuta dall'acquama sì bene da' chiodi e altriferramentisì che non più s'avrà un corpo mengrave dell'acquama un composto di ferro e di legnopiùponderoso d'altrettanta mole d'acqua. Cessi per tanto il Sig.Buonamico di voler render ragioni d'un effetto che non è:anzise l'andare al fondo il vaso di legnoquando sia ripiend'acquapoteva render dubbia la dottrina d'Archimedesecondo laquale egli non vi dovrebbe andaree all'incontro quadra e siconfonda con la dottrina peripateticapoiché ellaaccomodatamente assegna ragione che tal vaso debbequando sia pienod'acquasommergersi; convertendo il discorso all'oppositopotremocon sicurezza direla dottrina d'Archimede esser verapoichéacconciamente ella s'adatta alle esperienze veree dubbia l'altrale cui deduzioni s'accomodano a false conclusioni. Quanto poiall'altro punto accennato in questa medesima instanzadove pare cheil Buonamico intenda il medesimo non solamente d'un legno figurato informa di vaso ma anche d'un legno massiccioche ripienocioècome io credo che egli voglia direinzuppato e pregno d'acquavadafinalmente al fondo; ciò accade d'alcuni legni porosiliqualimentre hanno le porosità ripiene d'aria o d'altramateria men grave dell'acquasono moli in ispecie manco gravi diessa acquasì come è quella boccia di vetro mentre èpiena d'aria; ma quandopartendosi tal materia leggierasuccedenelle dette porosità e cavernosità l'acquapuòbenissimo essere che allora tal composto resti più gravedell'acquanel modo chepartendosi l'aria dalla boccia di vetro esuccedendovi l'acquane risulta un composto d'acqua e di vetropiùgrave d'altrettanta mole d'acqua; ma l'eccesso della sua gravitàè nella materia del vetroe non nell'acquala quale non èpiù grave di sé stessa: così quel che resta dellegnopartendosi l'aria dalle sue concavitàse saràpiù grave in ispecie dell'acquaripiene che saranno le sueporosità d'acquas'avrà un composto d'acqua e dilegnopiù grave dell'acquama non in virtù dell'acquaricevuta nelle porositàma di quella materia del legno cherestapartita che sia l'aria; e reso taleandràconformealla dottrina d'Archimedeal fondosì come primasecondo lamedesima dottrinagalleggiava.

Aquello finalmente che viene opposto nel quarto luogocioè chegià sieno stati da Aristotile confutati gli antichii qualinegando la leggerezza positiva e assoluta e stimando veramente tuttii corpi esser gravidicevanoquello che si muove in su esserespinto dall'ambientee per tanto che anche la dottrina d'Archimedecome a tale opinione aderenteresti convinta e confutata; rispondoprimieramenteparermi che 'l Sig. Buonamico imponga ad Archimede ededuca dal suo detto più di quello ch'egli ha proposto e chedalle sue proposizioni si può dedurre: avvegnachéArchimede né neghi né ammetta la leggerezza positivané pur ne trattionde molto meno si debbe inferire ch'egliabbia negato che ella possa esser cagione e principio del motoall'insù del fuoco o d'altri corpi leggieri; ma solamenteavendo dimostrato come i corpi solidi più gravi dell'acquadiscendano in essa secondo l'eccesso della gravità loro soprala gravità di quelladimostra parimente come i men graviascendano nella medesima acqua secondo l'eccesso della gravitàdi essa sopra la gravità loro; onde il più che si possaraccorre dalle dimostrazion d'Archimede è chesì comel'eccesso della gravità del mobile sopra la gravitàdell'acqua è cagion del suo discendere in essacosìl'eccesso della gravità dell'acqua sopra quella del mobile èbastante a fare che egli non discendaanzi venga a gallanonricercando se del muoversi all'in su sia o non sia altra cagioncontraria alla gravità. Né discorre meno acconciamenteArchimede d'alcuno che dicesse: Se il vento australe ferirà labarca con maggiore impeto che non è la violenza con la qualeil corso del fiume la traporta verso mezzogiornosarà ilmovimento di quella verso tramontana; ma se l'impeto dell'acquaprevarrà a quello del ventoil moto suo sarà versomezzogiorno. Il discorso è ottimoe immeritamente sarebberipreso da chi gli opponesse dicendo: Tu malamente adduciper cagiondel movimento della barca verso mezzogiornol'impeto del corsodell'acquaeccedente la forza del vento australe; malamentedicoperché c'è la forza del vento boreacontrarioall'austropotente a spinger la barca verso mezogiorno. Taleobbiezione sarebbe superflua: perché quello che adducepercagion del motoil corso dell'acquanon nega che il vento contrarioall'ostro possa far lo stesso effettoma solamente afferma cheprevalendo l'impeto dell'acqua alla forza d'austrola barca simoverà verso mezogiorno; e dice cosa vera. E cosìappuntoquando Archimede dice cheprevalendo la gravitàdell'acqua a quella per la quale il mobile va a bassotal mobilevien sollevato dal fondo alla superficieinduce cagion verissima ditale accidentené afferma o nega che sia o non sia una virtùcontraria alla gravitàdetta da alcuni leggerezzapotenteella ancora a muovere alcuni corpi all'insù.

Sienodunque indirizzate l'armi del Sig. Buonamico contra Platone e altriantichili qualinegando totalmente la levità e ponendotutti li corpi esser gravidicevano il movimento all'insùesser fatto non da principio intrinseco del mobilema solamentedallo scacciamento del mezo; e resti Archimede con la sua dottrinaillesopoi che egli non dà cagion d'essere impugnato. Maquando questa scusa addotta in difesa d'Archimede paresse ad alcunoscarsa per liberarlo dalle obbiezioni e argomenti fatti da Aristotilecontro a Platone e agli altri antichicome che i medesimimilitassero ancora contro ad Archimede adducente lo scacciamentodell'acqua come cagione del tornare a galla i solidi men gravi dileiio non diffiderei di poter sostener per verissima la sentenza diPlatone e di quegli altrili quali negano assolutamente laleggerezzae affermano ne' corpi elementari non essere altroprincipio intrinseco di movimento se non verso il centro della terrané essere altra cagione del movimento all'insù(intendendo di quello che ha sembianza di moto naturale) fuori che loscacciamento del mezo fluido ed eccedente la gravità delmobile; e alle ragioni in contrario d'Aristotile credo che si possapienamente soddisfaree mi sforzerei di farloquando fussetotalmente necessario nella presente materiao non fusse troppolunga digressione in questo breve trattato. Dirò solamentechese in alcuno de' nostri corpi elementari fosse principiointrinseco e inclinazion naturale di fuggire il centro della terra emuoversi verso il concavo della Lunatali corpi senza dubbio piùvelocemente ascenderebbono per que' mezi che meno contrastano allavelocità del mobile; e questi sono i più tenui esottiliquale èper esempiol'aria in comparaziondell'acquaprovando noi tutto 'l giorno che molto piùspeditamente moviamo con velocità una mano o una tavolatrasversalmente in quella che in questa: tutta via non si troverràmai corpo alcuno il quale non ascenda molto più velocementenell'acqua che nell'aria; anzide' corpi che noi veggiamocontinuamente ascendere con velocità nell'acquaniuno èchepervenuto a' confin dell'arianon perda totalmente il moto;insino all'aria stessala qualesormontando velocemente perl'acquagiunta che è alla sua regione lascia ogn'impeto elentamente con l'altra si confonde. E avvegnaché l'esperienzaci mostri che i corpi di mano in mano men gravi piùvelocemente ascendon nell'acquanon si potrà dubitare chel'esalazioni ignee più velocemente ascendano per l'acqua chenon fa l'aria: la quale aria si vede per esperienza ascender piùvelocemente per l'acquache l'esalazioni ignee per l'aria: adunquedi necessità si concludeche le medesime esalazioni assai piùvelocemente ascendano per l'acqua che per l'ariae cheinconseguenzaelle sieno mosse dal discacciamento del mezo ambienteenon da principio intrinsecoche sia in lorodi fuggire il centro alqual tendono gli altri corpi gravi.

Aquello che per ultima conclusione produce il Sig. Buonamicodi volerridurre il discendere o no all'agevole e alla difficil division delmezo e al dominio de gli elementirispondoquanto alla prima parteciò non potere in modo alcuno aver ragion di causaavvengache in niuno de' mezzi fluidicome l'arial'acqua e altri umidisia resistenza alcuna alla divisionema tutti da ogni minima forzason divisi e penetraticome di sotto dimostrerò; sìche di tale resistenza alla divisione non può essere azionealcunapoi che ella stessa non è. Quanto all'altra partedico che tanto è 'l considerar ne' mobili il predominio deglielementiquanto l'ecceso o 'l mancamento di gravità inrelazione al mezoperché 'n tale azione gli elementi nonoperano se non in quanto gravi o leggieri; e però tanto è'l direche il legno dell'abeto non va al fondo perché èa predominio aereoquant'è 'l dire perché è mengrave dell'acqua: anzipur la cagione immediata è l'esser mengrave dell'acquae l'essere a predominio aereo è cagion dellaminor gravità; però chi adduce per cagione ilpredominio dell'elementoapporta la causa della causae non lacausa prossima e immediata. Or chi non sa che la vera causa èla immediatae non la mediata? In oltrequello che allega lagravitàapporta una causa notissima al sensoperchémolto agevolmente potremo accertarci se l'ebanoper esemploel'abeto son più o men gravi dell'acqua: ma s'ei sieno terrei oaerei a predominiochi ce lo manifesterà? certo niun'altraesperienza meglioche 'l vedere se e' galleggiano o vanno al fondo.Tal chechi non sa che il tal solido galleggia se non quand'e'sappia ch'egli è a predominio aereonon sa ch'e' galleggi senon quando lo vede galleggiare: perchéallora sa ch'e'galleggiaquand'e' sa ch'egli è aereo a predominio; ma non sach'e' sia aereo a predominiose non quando e' lo vede galleggiare;adunquee' non sa ch'e' galleggise non dopo l'averlo veduto starea galla.

Nondisprezziam dunque quei civanzipur troppo tenuiche il discorsodopo qualche contemplazioneapporta alla nostra intelligenza; eaccettiamo da Archimede il sapereche allora qualunque corpo solidoandrà al fondo nell'acquaquand'egli sarà in ispeciepiù grave di quellae che s'ei sarà men gravedinecessità galleggeràe che indifferentementeresterebbe in ogni luogo dentro all'acquase la gravità suafusse totalmente simile a quella dell'acqua.

Esplicatee stabilite queste coseio vengo a considerare ciò che abbiacirca questi movimenti e quieteche far la diversità difigura data ad esso mobile; e torno ad affermare:

Chela diversità di figura data a questo e a quel solido non puòesser cagione in modo alcuno dell'andare eglio non andareassolutamente al fondo o a galla; sì che un solido chefiguratoper esemplodi figura sferica va al fondoo viene agallanell'acquadico chefigurato di qualunque altra figurailmedesimo nella medesima acqua andrà o tornerà dalfondoné gli potrà tal suo moto dall'ampiezza o daaltra mutazion di figura esser vietato e tolto.

Puòben l'ampiezza della figura ritardar la velocitàtanto dellascesaquanto della salitae più e più secondo che talfigura si ridurrà a maggior larghezza e sottigliezza: mach'ella possa ridursi a talech'ella totalmente vieti il piùmuoversi quella stessa materia nella medesima acquaciò stimoessere impossibile. In questo ho trovato gran contradittoriliqualiproducendo alcune esperienzee in particolare una sottileassicella d'ebano e una palla del medesimo legnoe mostrando come lapalla nell'acqua discendeva al fondoe l'assicellaposataleggiermente su l'acquanon si sommergeva ma si fermavahannostimatoe con l'autorità d'Aristotile confermatisi nellacredenza loroche di tal quiete ne sia veramente cagione lalarghezza della figurainabileper lo suo poco pesoa fendere epenetrar la resistenza della crassizie dell'acqua; la qual resistenzaprontamente vien superata dall'altra figura rotonda.

Questoè il punto principale della presente quistione; nel qualem'ingegnerò di far manifesto d'essermi appreso alla partevera.

Peròcominciando a tentar d'investigare con l'esame d'esquisita esperienzacome veramente la figura non altera punto l'andare o 'l non andare alfondo i medesimi solidie avendo già dimostrato come lamaggiore o minor gravità del solidoin relazione alla gravitàdel mezoè cagione del discendere o ascendere; qualunquevolta noi vogliamo far prova di ciò che operi circa questoeffetto la diversità della figurasarà necessario farl'esperienza con materie nelle quali la varietà delle gravezzenon abbia luogoperchéservendoci di materie che tra di lorpossano esser di varie gravità in ispeciesempre resteremocon ragione ambiguiincontrando varietà nell'effetto deldiscendere o ascenderese tal diversità derivi veramentedalla sol figurao pur dalla diversa gravità ancora. A ciòtroveremo rimedio col prendere una sola materiala qual siatrattabilee atta a ridursi agevolmente in ogni sorta di figura. Inoltre sarà ottimo espediente prendere una sorta di materiasimilissima in gravità all'acquaperché tal materiain quanto appartiene alla gravitàè indifferente aldiscendere e all'ascendere; onde speditissimamente si conosceràqualunque piccola diversità potesse derivar dalla mutazionedelle figure.

Oraper ciò fareattissima è la cerala qualeoltr'alnon ricever sensibile alterazione dallo 'mpregnarsi d'acquaètrattabilee agevolissimamente il medesimo pezzo si riduce in ognifigura; ed essendo in ispecie pochissimo manco grave dell'acquacolmescolarvi dentro un poco di limatura di piombo si riduce in gravitàsimilissima a quella.

Preparatauna tal materiae fattoneper esemplouna palla grande quanto unamelaranciao piùe fattala tanto grave ch'ella stia alfondoma così leggiermente chedetrattole un solo grano dipiombovenga a gallae aggiuntolo torni al fondo; riducasi poi lamedesima cera in una sottilissima e larghissima faldae tornisi afar la medesima esperienza: vedrassi che ellaposta nel fondoconquel grano di piombo resterà a basso; detratto il granos'eleverà sino alla superficie; aggiuntolo di nuovodiscenderà al fondo. E questo medesimo effetto accadràsempre in tutte le sorte di figuretanto regolari quanto irregolariné mai se ne troverrà alcunala quale venga a galla senon rimosso il grano del piomboo cali al fondo se non aggiuntovelo;ein sommacirca l'andare o non andare al fondo non si scorgeràdiversità alcunama sì bene circa 'l veloce e 'ltardoperché le figure più larghe e distese simoveranno più lentamentetanto nel calare al fondo quanto nelsormontaree l'altre figure più strette o raccoltepiùvelocemente. Ora io non so qual diversità si debba attenderedalle varie figurese le diversissime fra di sé non operanoquanto fa un piccolissimo grano di piombolevato o posto.

Parmidi sentire alcuno degli avversari muover dubbio sopra la da meprodotta esperienzae mettermi primieramente in considerazione chela figuracome figura semplicemente e separata dalla materianonopera cosa alcunama bisogna che ella sia congiunta con la materiaedi piùnon con ogni materiama con quelle solamente conle quali ella può eseguire l'operazione desiderata: in quellaguisa che vedremo per esperienza esser veroche l'angolo acuto esottile è più atto al tagliare che l'ottusotuttaviaperò che l'uno e l'altro saranno congiunti con materia atta atagliarecomev. g.col ferro; perciocché un coltello ditaglio acuto e sottile taglia benissimo il pane e 'l legnoil chenon farà se 'l taglio sarà ottuso e grosso; ma chivolesse in cambio di ferro pigliar cerae formarne un coltelloveramente non potrebbein tal materiariconoscer quale effettofaccia il taglio acutoe qual l'ottusoperché nél'uno né l'altro taglierebbenon essendo la ceraper la suamollizieatta a superar la durezza del legno e del pane. E peròapplicando simil discorso al proposito nostrodiranno che la figuradiversa mosterrà diversità d'effetti circa l'andare onon andare al fondoma non congiunta con qualsivoglia materiamasolamente con quelle materie cheper loro gravitàsono attea superare la resistenza della viscosità dell'acqua: onde chipigliasse per materia il suvero o altro leggerissimo legnoinabileper la sua leggerezzaa superar la resistenza della crassiziedell'acquae di tal materia formasse solidi di diverse figureindarno tenterebbe di veder quello che operi la figura circa ildiscendere o non discendereperché tutte resterebbero agalla; e ciò non per proprietà di questa figura o diquellama per la debolezza della materiamanchevole di tantagravità quanta si ricerca per superare e vincer la densitào crassizie dell'acqua. Bisogna dunquese noi vogliamo veder quelloche operi la diversità della figuraelegger prima una materiaper sua natura atta a penetrar la crassizie dell'acqua: e per taleeffetto è paruta loro opportuna una materiala qualprontamente ridotta in figura sfericavada al fondo; ed hanno elettol'ebanodel quale facendo poi una piccola assicellae sottile comeè la grossezza d'una vecciahanno fatto vedere come questaposata sopra la superficie dell'acquaresta senza discendere alfondo; e facendoall'incontrodel medesimo legno una palla nonminore d'una nocciuolamostrano che questa non resta a gallamadiscende. Dalla quale esperienza pare a loro di poter francamenteconcludereche la larghezza della figura nella tavoletta piana siacagione del non discendere ella al bassoavvegnaché una palladella medesima materianon differente dalla tavoletta in altro chenella figurava nella medesima acqua al fondo. Il discorso el'esperienza hanno veramente tanto del probabile e del verisimileche maraviglia non sarebbe se moltipersuasi da una certa primaapparenzagli prestassero il loro assenso: tuttavia io credo dipotere scoprire come non mancano di fallacia.

Cominciandoadunquead esaminare a parte a parte quanto è stato prodottodico che le figurecome semplici figurenon solamente non operanonelle cose naturalima né anche si ritrovano dalla sustanzacorporea separatené io le ho mai proposte denudate dellamateria sensibile; sì come anche liberamente ammettoche nelvoler noi esaminare quali sieno le diversità degli accidentidependenti dalla varietà delle figuresia necessarioapplicarle a materieche non impediscano l'operazioni varie di essevarie figure; e ammetto e concedoche malamente farei quando iovolessi esperimentare quello che importi l'acutezza del taglio con uncoltello di cera applicandolo a tagliare una querciaperchénon è acutezza alcuna cheintrodotta nella ceratagli illegno durissimo. Ma non sarebbe già prodotta a spropositol'esperienza d'un tal coltello per tagliare il latte rappreso o altrasimil materia molto cedente: anziin materia simileè piùaccomodata la ceraa conoscer le diversità dependenti daangoli più o meno acutiche l'acciaioposciaché illatte indifferentemente si taglia con un rasoio e con un coltello ditaglio ottuso. Bisognadunquenon solo aver riguardo alla durezzasolidità o gravità de' corpi che sotto diverse figurehanno a dividere e penetrare alcune materie; ma bisogna por mentealtresì alle resistenze delle materie da esser divise epenetrate. Ma perché ionel far l'esperienza concernente allanostra contesaho eletta materia la qual penetra la resistenzadell'acqua e in tutte le figure discende al fondonon possono gliavversari appormi difetto alcuno: anzitanto ho io proposto modo piùesquisito del loroquanto che ho rimosse tutte l'altre cagionidell'andare o non andare al fondoe ritenuta la sola e pura varietàdi figuremostrando che le medesime figure tutte con la solaalterazione d'un grano di peso discendonoil qual rimossotornano asormontare a galla. Non è verodunque (ripigliando l'esemploda loro indotto)ch'io abbia posto di volere esperimentarl'efficacia dell'acutezza nel tagliare con materie impotenti atagliare; anzicon materie proporzionate al nostro bisognopoichénon sono sottoposte ad altre varietàche a quella sola chedepende dalla figura più o meno acuta.

Maprocediamo un poco più avanti: e notisi come veramente senzaveruna necessità viene introdotta la considerazionechedicono doversi avereintorno all'elezione della materiala qualesia proporzionata per far la nostra esperienza; dichiarando conl'esemplo del tagliare chesì come l'acutezza non basta atagliarese non quando è in materia dura e atta a superare laresistenza del legno o d'altro che di tagliare intendiamocosìl'attitudine al discendere o non discender nell'acqua si deee sipuòsolamente riconoscere in quelle materieche son potentia superar la renitenza dell'acqua e vincer la sua crassizie. Sopra diche io dicoesser ben necessaria la distinzione ed elezione piùdi questa che di quella materia in cui s'imprimano le figure pertagliare o penetrare questo e quel corposecondo che la soliditào durezza d'essi corpi sarà maggiore o minore: ma poisoggiungo che tal distinzione elezione e cautela sarebbe superflua edinutilese il corpo da esser tagliato o penetrato non avesseresistenza alcunané contendesse punto al taglio o allapenetrazione; e quando i coltelli dovessero adoperarsi per tagliar lanebbia o il fumoegualmente ci servirebbono tanto di carta quantod'acciaio damaschino. E cosìper non aver l'acqua resistenzaalcuna all'esser penetrata da qualunque corpo solidoogni scelta dimateria è superfluao non necessaria; e l'elezionch'iodissi di sopra esser ben farsidi materia simile in gravitàall'acquafu non perch'ella fosse necessaria per superar lacrassizie dell'acquama la sua gravitàcon la qual sola ellaresiste alla sommersione de' corpi solidi: chéper quelch'aspetti alla resistenza della crassiziese noi attentamenteconsidereremotroverremo come tutti i corpi soliditanto quei chevanno al fondo quanto quelli che galleggianosono indifferentementeaccomodati e atti a farci venire in cognizion della veritàdella nostra controversia. Né mi spaventeranno dal creder taliconclusioni l'esperienzeche mi potrebbono essere oppostedi moltidiversi legnisuverigalle epiùdi sottili piastre d'ognisorta di pietra e di metallopronteper loro natural gravitàal muoversi verso il centro della terrale quali tuttaviaimpotentio per la figura (come stimano gli avversari)o per laleggerezzaa rompere e penetrare la continuazion delle partidell'acqua e a distrarre la sua unionerestano a gallané siprofondano altramente: né altresì mi moveràl'autorità d'Aristotileil qualein più d'un luogoafferma il contrario di questo che l'esperienza mi mostra.

Tornodunque ad affermareche non è solido alcuno di tantaleggerezzané di tal figura il qualeposto sopral'acquanon divida e penetri la sua crassizie. Anzise alcuno conocchio più perspicace tornerà a riguardar piùacutamente le sottili tavolette di legnole vedrà esser conparte della grossezza loro sott'acquae non baciar solamente con laloro inferior superficie la superior dell'acquasì come ènecessario che abbian creduto quelli che hanno detto che taliassicelle non si sommergono perché non sono potenti a dividerla tenacità delle parti dell'acqua: e più vedràche le sottilissime piastre d'ebanodi pietra e di metalloquandorestano a gallanon solamente hanno rotta la continuaziondell'acquama sono con tutta la lor grossezza sotto la superficie diquellae più e più secondo che le materie saranno piùgravi; sì che una sottil falda di piombo resta tanto piùbassa che la superficie dell'acqua circunfusaquanto èperlo mancola grossezza della medesima piastra presa dodici volteel'oro si profonderà sotto il livello dell'acqua quasi ventivolte più che la grossezza della piastrasì come iopiù da basso dichiarerò. Ma seguitiam di far manifestocome l'acqua cede e si lascia penetrar da ogni leggerissimo solido; einsieme dimostriamocome anche dalle materie che non si sommergonosi poteva venire in cognizione che la figura non opera niente circal'andare o non andare al fondoavvegnaché l'acqua si lasciegualmente penetrar da ogni figura.

Facciasiun cono o una piramidedi cipresso o d'abeto o altro legno di similgravitào vero di cera purae sia l'altezza assai notabilecioè d'un palmo o piùe mettasi nell'acqua con la basein giù: prima si vedrà che ella penetrerràl'acquané punto sarà impedita dalla larghezza dellabasenon però andrà tutta sott'acquama sopravanzeràverso la punta; dal che sarà già manifestoche talsolido non resta d'affondarsi per impotenza di divider la continuitàdell'acquaavendola già divisa con la sua parte larga eperopinione degli avversarimeno atta a dividere. Fermata cosìla piramidenotisi qual parte ne sarà sommersa; e rivoltisipoi con la punta all'ingiùe vedrassi che ella non fenderàl'acqua più che prima: anzise si noterà sino a qualsegno si tufferàogni persona esperta in geometria potràmisurare che quelle partiche restano fuori dell'acquatantonell'una quanto nell'altra esperienza sono a capello eguali; ondemanifestamente potrà raccorreche la figura acutache parevaattissima al fendere e penetrar l'acquanon la fende népenetra punto più che la larga e spaziosa. E chi volesse unapiù agevole esperienzafaccia della medesima materia duecilindriuno lungo e sottilee l'altro corto ma molto largoepongagli nell'acquanon distesima eretti e per punta: vedràse con diligenza misura le parti dell'uno e dell'altroche inciascheduno di loro la parte sommersa a quella che resta fuoridell'acqua mantiene esquisitamente la proporzion medesimae cheniente maggior parte si sommerge di quello lungo e sottile chedell'altro più spazioso e più largobenchéquesto s'appoggi sopra una superficie d'acqua molto ampiae quellosopra una piccolissima. Adunquela diversità di figura nonapporta agevolezza o difficultà nel fendere e penetrar lacontinuità dell'acquaein conseguenzanon può essercagione dell'andare o non andare al fondo. Scorgerassi parimente ilnulla operar della varietà di figure nel venir dal fondodell'acqua verso la superficiecol pigliar cera e mescolarla conassai limatura di piombosì che divenga notabilmente piùgrave dell'acqua; e fattone poi una pallae postala nel fondodell'acquase le attaccherà tanto di suvero o d'altra materialeggerissimaquanto basti appunto per sollevarla e tirarla verso lasuperficie; perchémutando poi la medesima cera in una faldasottile o in qualunque altra figurail medesimo suvero la solleverànello stesso modo a capello.

Nonper questo si quietano gli avversari; ma diconoche poco importaloro tutto il discorso fatto da me sin quie che a lor basta in unparticolar soloed in che materia e sotto che figura piace lorocioè in una assicella ed in una palla d'ebanoaver mostratoche questaposta nell'acquava al fondoe quella resta a galla; edessendo la materia la medesimané differendo i due corpi inaltro che nella figuraaffermano aver con ogni pienezza dimostrato efatto toccar con mano quanto dovevanoe finalmente aver conseguitoil loro intento. Nondimeno io credo e penso di poter dimostrare chetale esperienza non conclude cosa alcuna contro alla mia conclusione.

Eprimaè falso che la palla vada al fondoe la tavoletta no:perché la tavoletta ancor vi vaogni volta che si faràdell'una e dell'altra figura quel tanto che le parole della nostraquistione importanocioè che ambedue si pongano nell'acqua.

Leparole furon tali: Che avendo gli avversarii opinione che la figuraalterasse i corpi solidi circa il descendere o non descendereascendere o non ascenderenell'istesso mezocomev. g.nell'acquamedesimain modo cheper esempioun solido chesendo di figurasfericaandrebbe al fondoridotto in qualche altra figuranonandrebbe; iostimando 'l contrarioaffermavo che un solidocorporeoil qualeridotto in figura sferica o qualunque altracalasse al fondovi calerebbe ancora sotto qualunque altra figuraec.

Maesser nell'acqua vuol dire esser locato nell'acquaeper ladifinizione del luogo del medesimo Aristotileesser locato importaesser circondato dalla superficie del corpo ambiente: adunque allorasaranno le due figure nell'acquaquanto la superficie dell'acqua leabbraccerà e circonderà. Ma quando gli avversarimostrano la tavoletta d'ebano non discendente al fondonon lapongono nell'acquama sopra l'acquadoveda certo impedimento (chepiù a basso si dichiarerà) ritenutaresta partecircondata dall'acqua e parte dall'aria; la qual cosa ècontraria al nostro convenutoche fu che i corpi debbano essernell'acquae non parte in acqua e parte in aria.

Ilche si fa altresì manifesto da l'esser stata la questionepromossa tanto circa le cose che devono andare al fondoquanto circaquelle che dal fondo devono ascendere a galla. E chi non vede che lecose poste nel fondo devono esser circondate dall'acqua?

Notisiappressoche la tavoletta d'ebano e la pallaposte che sieno dentroall'acquavanno amendue in fondoma la palla più veloceela tavoletta più lentae più e più lentasecondo che ella sarà più larga e sottile; e di taletardità ne è veramente cagione l'ampiezza della figura:ma queste tavoletteche lentamente discendonoson quelle stessecheposate leggiermente sopra l'acquagalleggiano: adunquesefusse vero quello che affermano gli avversarila medesima figura innumero sarebbe cagionenella stessa acqua in numeroora di quiete eora di tardità di moto: il che è impossibile; perchéogni figura particolare che discende al fondoè necessarioche abbia una determinata tardità sua propria e naturalesecondo la quale ella si muovasì che ogni altra tarditàmaggiore o minoresia impropria alla sua natura; se dunque unatavolettav. g.d'un palmo quadrodiscende naturalmente con seigradi di tarditàè impossibile che ella discenda condieci o con ventise qualche nuovo impedimento non se le arreca;molto meno dunque potrà ellaper cagion della medesimafiguraquietarsi e del tutto restare impedita al muoversimabisogna chequalunque volta ella si fermaaltro impedimento lesopravvenga che la larghezza della figura. Altrodunqueche lafigura è quello che ferma la tavoletta d'ebano su l'acqua:della qual figura è solamente effetto il ritardamento delmotosecondo 'l quale ella discende più lentamente che lapalla. Dicasi per tantoottimamente discorrendola vera e solacagione dell'andar l'ebano al fondo esser l'eccesso della sua gravitàsopra la gravità dell'acqua; della maggiore o minor tarditàquesta figura più larga o quella più raccolta: ma delfermarsi non può in veruna maniera dirsi che ne sia cagione laqualità della figurasì perchéfaccendosi latardità maggiore secondo che più si dilata la figuranon è così immensa dilatazione a cui non possa trovarsiimmensa tardità rispondentesenza ridursi alla nullitàdi motosì perché le figure prodotte da gli avversariper effettrici della quiete già son le medesime che vannoanche in fondo.

Ionon voglio tacere un'altra ragionefondata pur su l'esperienzaes'io non m'ingannoapertamente concludentecome l'introduzionedell'ampiezza di figura e della resistenza dell'acqua all'esserdivisa non hanno che far nulla nell'effetto del discendereoascendereo fermarsinell'acqua. Eleggasi un legno o altra materiadella quale una palla venga dal fondo dell'acqua alla superficie piùlentamente che non va al fondo una palla d'ebano della stessagrandezzasì che manifesto sia che la palla d'ebano piùprontamente divida l'acqua discendendoche l'altra ascendendo; e siatal materiaper esempioil legno di noce. Facciasi dipoiun'assicella di noce simile ed eguale a quella d'ebano degliavversarila qual resta a galla: e se è vero che ella ciresti mediante la figura impotenteper la sua larghezzaa fender lacrassizie dell'acqual'altra di nocesenza dubbio alcunoposta nelfondo vi dovrà restarecome manco attaper lo medesimoimpedimento di figuraa dividere la stessa resistenza dell'acqua. Mase noi troverremo e per esperienza vedremoche non solamente latavolettama qualunque altra figuradel medesimo noce verràa gallasì come indubitatamente vedremo e troverremodigrazia cessino gli avversari d'attribuire il soprannotare dell'ebanoalla figura dell'assicellapoiché la resistenza dell'acqua èla stessa tanto all'insù quanto all'ingiùe la forzadel noce al venire a galla è minore che la forza dell'ebanoall'andare in fondo.

Anzidirò di più chese noi considereremo l'oro incomparazion dell'acquatroverremo che egli la supera quasi ventivolte in gravità; onde la forza e l'impeto col quale va unapalla d'oro al fondo è grandissimo: all'incontronon mancanomateriecome la cera schietta e alcuni legnili quali non cedono néanche due per cento in gravità all'acqua; onde il loroascendere in quella è tardissimoe mille volte piùdebole che l'impeto dello scender dell'oro: tuttavia una sottil faldad'oro galleggiasenza discendere al fondo; eall'incontronon sipuò fare una falda di cera o del detto legnola qualepostanel fondo dell'acquavi resti senza ascendere. Orse la figura puòvietar la divisione e impedir la scesa al grandissimo impetodell'orocome non sarà ella bastante a vietar la medesimadivisione all'altra materia nell'ascenderedove ella non ha a penaforza per una delle mille parti dell'impeto dell'oro nel discendere?È dunque necessarioche quello che trattiene la sottil faldad'oro o l'assicella d'ebano su l'acquasia cosa taledella qualmanchino l'altre falde e assicelle di materie men gravi dell'acquamentreposte nel fondo e lasciate in libertàsormontano allasuperficie senza impedimento veruno: ma della figura piana e larganon mancano elleno: adunque non è la figura spaziosa quellache ferma l'oro e l'ebano a galla. Che dunque diremo che sia? Io perme direi che fusse il contrario di quello che è cagiondell'andare al fondo; avvegnaché il discendere al fondo e 'lrestare a galla sieno effetti contrarie degli effetti contraricontrarie debbono essere le cagioni. E perché dell'andare alfondo la tavoletta d'ebano o la sottil falda d'oroquando ella vivan'èsenz'alcun dubbiocagione la sua gravitàmaggior di quella dell'acquaadunque è forza che del suogalleggiarequand'ella si fermane sia cagione la leggerezzalaqualein quel casoper qualche accidente forse sin ora nonosservatosi venga con la medesima tavoletta a congiugnererendendola non piùcome avanti eramentre si profondavapiùgrave dell'acquama meno. Ma tal nuova leggerezza non puòdepender dalla figurasì perché le figure nonaggiungono o tolgono il pesosì perché nella tavolettanon si fa mutazione alcuna di figuraquand'ella va al fondodaquello ch'ell'aveva mentre galleggiava.

Oratornisi a prender la sottil falda d'oro o d'argentoo verol'assicella d'ebanoe pongasi leggiermente sopra l'acquasìche ella vi resti senza profondarsi; e diligentemente s'osservil'effetto che ella fa. Vedrassiprimaquanto sia saldo il dettod'Aristotile e degli avversaricioè che ella resti a gallaper la impotenza di fendere e penetrare la resistenza della crassiziedell'acqua: perché manifestamente appariràle dettefalde non solo aver penetrata l'acquama essere notabilmente piùbasse che la superficie di essala qualeintorno alle medesimefalderesta eminentee gli fa quasi un arginedentro la cuiprofondità quelle restano notando; e secondo che le dettefalde saranno di materia più grave dell'acqua duequattrodiecio venti voltebisognerà che la superficie loro restiinferiore all'universal superficie dell'acqua ambiente tante e tantevolte più che non è la grossezza delle medesime faldecome più distintamente appresso dimosterremo. Intantoper piùagevole intelligenza di quanto io dico attendasi alla presentefigura:

nellaquale intendasi la superficie dell'acqua stesa secondo le linee FLDB; sopra la quale se si poserà una tavoletta dimateria più grave in ispecie dell'acquama cosìleggiermente che non si sommergaella non le resteràaltramente superioreanzi entrerrà con tutta la sua grossezzanell'acquae più calerà ancora; come si vede per latavoletta AIOIla cui grossezza tutta si profondanell'acquarestandogli intorno gli arginetti LADOdell'acquala cui superficie resta notabilmente superiore allasuperficie della tavoletta. Or veggasi quanto sia vero che la dettalamina non vada al fondoper esser di figura male atta a fender lacorpulenza dell'acqua.

Mase ella ha già penetrata e vinta la continuazione dell'acquaed èdi sua naturadella medesima acqua più graveper qual cagione non séguita ella di profondarsima si fermae si sospende dentro a quella picciola cavità che col suo pesosi è fabbricata nell'acqua? Rispondo: perché nelsommergersi sin che la sua superficie arriva al livello di quelladell'acquaella perde una parte della sua gravitàe 'l restopoi lo va perdendo nel profondarsi e abbassarsi oltre alla superficiedell'acquala quale intorno intorno li fa argine e sponda; e talperdita fa ella mediante il tirarsi dietro e far seco discenderl'aria superiore e a sé stessaper lo contattoaderentelaquale aria succede a riempier la cavità circondata da gliarginetti dell'acqua; sì che quello che in questo casodiscende e vien locato nell'acquanon è la sola lamina otavoletta d'ebanoo di ferroma un composto d'ebano e d'ariadalquale ne risulta un solido non più in gravità superioreall'acquacome era il semplice ebano o 'l semplice oro. E seattentamente si considereràquale e quanto sia il solido chein questa esperienza entra nell'acqua e contrasta con la di leigravitàscorgerassi esser tutto quello che si ritrova sottoalla superficie dell'acqua; il che è un aggregato e compostod'una tavoletta d'ebano e di quasi altrettanta ariauna molecomposta d'una lamina di piombo e dieci o dodici tanti d'aria. Masignori avversarinella nostra quistione si ricerca la identitàdella materiae solo si dee alterar la figura; però rimovetequell'ariala qualecongiunta con la tavolettala fa diventare unaltro corpo men grave dell'acquae ponete nell'acqua il sempliceebano: ché certamente voi vedrete la tavoletta scendere alfondo; e se ciò non succedeavrete vinto la lite. E perseparare l'aria dall'ebanonon ci vuole altro che sottilmente bagnarcon la medesima acqua la superficie di essa tavolettaperchéinterposta così l'acqua tra la tavola e l'arial'altr'acquacirconfusa scorrerà senza intoppoe riceverà in sécome convieneil solo e semplice ebano.

Maio sento alcuno degli avversari acutamente farmisi incontroe dirmich'e' non vogliono altramente che la lor tavoletta si bagniperchéil peso aggiuntole dall'acquacol farla più grave che primanon erala tira egli al fondoe che l'aggiugnerle nuovo peso ècontro alla nostra convenzioneche è che la materia debbaesser la medesima.

Aquesto rispondoprimieramenteche trattandosi di quello che operila figura circa i solidi posti nell'acquanon debbe alcuno desiderarche sieno posti nell'acqua senza bagnarsi; né io domando chesi faccia della tavoletta altro che quel che si fa della palla. Inoltr'è falso che la tavoletta vada al fondo in virtùdel nuovo peso aggiuntole dall'acqua col semplicemente esottilissimamente bagnarla: perché io metterò dieci eventi gocciole d'acqua sopra la medesima tavolettamentre che ella èsostenuta su l'acquale quali gocciolepurché non sicongiungano con l'altr'acqua circunfusanon la graverranno sìche ella si profondi; ma setolta fuori la tavoletta e scossa viatutta l'acqua che vi aggiunsibagnerò con una solapiccolissima goccia la sua superficiee tornerò a posarlasopra l'acquasenza dubbio ella si sommergeràscorrendol'altr'acqua a ricoprirlanon ritenuta dall'aria superiorela qualariaper l'interposizione del sottilissimo velo dell'acqua che leleva la contiguità dell'ebanosenza renitenza si separanécontrasta punto alla succession dell'altr'acqua; anzi purepermeglio dirediscenderà ella liberamenteperché giàsi trova tutta circondata e coperta dall'acquaquanto prima la suasuperior superficiegià velata d'acquaarriva al livellodella superficie totale di essa acqua. Il dir poi che l'acqua possaaccrescer peso alle cose che in essa sieno collocateèfalsissimoperché l'acqua nell'acqua non ha gravitàverunapoiché ella non vi discende: anzise vorremo benconsiderare quello che faccia qualunque immensa mole d'acqua che siasoprapposta ad un corpo grave che in quella sia locatotroverremoper esperienzache ellaper l'oppositopiù tosto glidiminuisce in gran parte il pesoe che noi potremmo sollevar talpietra gravissima dal fondo dell'acquacherimossa l'acquanon lapotremo altramente alzare. Né sia chi mi replichi chebenchél'acqua soprapposta non accresca gravità alle cose che sono inessapur l'accresce ella a quelle che galleggiano e che sono partein acqua e parte in aria; come si vedeper esemploin un catino dirameil qualementre sarà vòto d'acqua e pienosolamente d'ariastarà a gallama infondendovi acqua diverràsì grave che discenderà al fondoe ciò percagion del nuovo peso aggiuntogli. A questo io tornerò arisponder come di soprache non è la gravitàdell'acqua contenuta dentro al vaso quella che lo tira al fondomala gravità propria del ramesuperiore alla gravità inispecie dell'acqua: ché se 'l vaso fosse di materia men gravedell'acquanon basterebbe l'oceano a farlo sommergere. E siemipermesso di replicarecome fondamento e punto principalissimo nellapresente materiache l'aria contenuta dentro al vaso avanti lainfusion dell'acqua era quella che lo sosteneva a gallaavvegnachédi lei e del rame si faceva un composto men grave d'altrettantaacqua; e 'l luogo che occupa il vaso nell'acqua mentre galleggianonè eguale al rame soloma al rame e all'aria insiemecheriempie quella parte del vaso che sta sotto il livello dell'acqua.Quando poi s'infonde l'acquasi rimuove l'ariae fassi un compostodi rame e d'acquapiù grave in ispecie dell'acqua semplice;ma non in virtù dell'acqua infusala quale abbia maggiorgravità in ispecie dell'altr'acquama sì bene per lagravità propria del rame e per l'alienazion dell'aria. Orasìcome quel che dicesse "Il rameche per sua natura va al fondofigurato in forma di vasoacquista da tal figura virtù distar nell'acqua senza discendere" direbbe il falso; perchéil ramefigurato in qualunque figurava sempre al fondopurchéquello che si pon nell'acqua sia semplice ramee non è lafigura del vaso quella che fa galleggiare il ramema il non essersemplice rame quello che si pone in acquama un aggregato di rame ed'aria; così né più né meno èfalso che una sottil falda di rame o d'ebano galleggi in virtùdella sua figura spaziosa e pianama bene è vero che ellaresta senza sommergersi perché quello che si pon nell'acquanon è rame schiettoo semplice ebanoma un aggregato di ramee d'ariao d'ebano e d'aria. E questo non è contro alla miaconclusione: il qualeavendo veduto mille volte vasi di metalli esottili falde di varie materie gravi galleggiare in virtùdell'aria congiunta a quelliaffermai che la figura non era cagiondell'andareo non andareal fondo nell'acqua i solidiche inquella fussero collocati. Ma piùio non taceròanzidirò agli avversariche questo nuovo pensiero di non volerche la superficie della tavoletta si bagnipuò destar nelleterze persone concetto di scarsità di difesa per la parteloro; posciaché tal bagnamentosul principio della nostraquistione non dava lor fastidioe non ne facevano caso alcunoavvegnaché l'origine della disputa fusse sopra 'l galleggiardelle falde di ghiacciole quali troppo semplice cosa sarebbe 'lcontender che fosser di superficie asciutta; oltre cheo asciutta obagnata che siasempre galleggian le falde di ghiaccioepur perdetto degli avversariper cagion della figura.

Potrebbeper avventura ricorrere alcuno al direchebagnandosi l'assicellad'ebano anche nella superficie superioreella fussebenchéper sé stessa inabile a fendere e penetrar l'acquasospintaal bassose non dal peso dell'acqua aggiuntalealmeno da queldesiderio e inclinazione che hanno le parti superiori dell'acqua alricongiungersi e riunirsi; dal movimento delle quali parti essatavoletta venissein un certo modospinta al basso.

Taldebolissimo refugio verrà levato viase si considereràche quanta è la 'nclinazion delle parti superiori dell'acquaal riunirsitanta è la repugnanza delle inferiori all'esserdisunite; né si potendo riunir le superiori senza spignere ingiù l'assicellané potendo ella abbassarsi senzadisunir le parti dell'acqua sottopostane séguita innecessaria conseguenza cheper simili rispettiella non debbadiscendere. Oltre chelo stesso che vien detto delle parti superioridell'acquapuòcon altrettanta ragionedirsi delleinferioricioè chedesiderando di riunirsispigneranno lamedesima assicella in su.

Forsealcuno di quei signoriche dissentono da mesi maraviglieràche io affermiche l'aria contigua superiore sia potente a sostenerquella laminetta di rame o d'argentoche su l'acqua si trattiene;come che io vogliain un certo mododare una quasi virtù dicalamita all'ariadi sostenere i corpi gravi co' quali ella ècontigua. Ioper soddisfareper quanto m'è permessoa tuttele difficultàsono andato pensando di dimostrare con qualchealtra sensata esperienzacome veramente quella poca d'aria contiguae superiore sostien que' solidicheessendo per natura atti adiscendere al fondoposti leggiermente su l'acqua non si sommergonose prima non si bagnano interamente: e ho trovato chesceso che siaun di tali corpi al fondocol mandarglisenza altramente toccarloun poco d'ariala quale con la sommità di quello sicongiungaella è bastante non solocome prima facevaasostenerloma a sollevarlo e ricondurlo ad altodove nella stessamaniera si ferma e restasin che l'aiuto dell'aria congiuntagli nongli vien manco. E a questo effetto ho fatto una palla di ceraefattalacon un poco di piombotanto grave che lentamente discendaal fondofaccendo di più la sua superficie ben tersa epulita: e questaposata pian piano nell'acquasi sommerge quasituttarestando solamente un poco di sommità scopertalaqualefin che starà congiunta con l'ariatratterrà lapalla in alto; matolta la contiguità dell'aria col bagnarladiscenderà in fondoe quivi resterà. Oraper farlain virtù dell'aria medesima che dianzi la sostenevaritornaread alto e fermarvisi appressospingasi nell'acqua un bicchiererivoltocioè con la bocca in giùil quale porteràseco l'aria da lui contenutae questo si muova verso la pallaabbassandolo tantoche si veggaper la trasparenza del vetrochel'aria contenuta dentro arrivi alla sommità della palla; dipoi ritirisi in su lentamente il bicchieree vedrassi la pallarisorgere e restare anche di poi ad altose con diligenza siseparerà il bicchiere dall'acquasì che ella non sicommuova e agiti di soverchio. È dunque tra l'aria e gli altricorpi una certa affinitàla quale gli tiene unitisìche non senza qualche poco di violenza si separano. Lo stessoparimente si vede nell'acqua: perchése tufferemo in essaqualche corposì che si bagni interamentenel tirarlo poifuor pian pianovedremo l'acqua seguitarlo e sollevarsi notabilmentesopra la sua superficieavanti che da quello si separi. I corpisolidi ancorase saranno di superficie in tutto similisìche esquisitamente si combacino insiemené tra di loro restiaria che si distragga nella separazione e ceda sin che l'ambientesucceda a riempier lo spaziosaldissimamente stanno congiuntinésenza gran forza si separano: ma perché l'arial'acqua e glialtri liquidi molto speditamente si figurano al contatto de' corpisolidisì che la superficie loro esquisitamente s'adatta aquella de' solidisenza che altro resti tra loroperò piùmanifestamente e frequentemente si riconosce in loro l'effetto diquesta copula e aderenzache ne' corpi durile cui superficie dirado congruentemente si congiungono. Questa è dunque quellavirtù calamiticala quale con salda copula congiugne tutti icorpi che senza interposizione di fluidi cedenti si toccano: e chi sache un tal contattoquando sia esquisitissimonon sia bastantecagione dell'unione e continuità delle parti del corponaturale?

Oraseguitando il mio propositodico che non occorre che ricorriamo allatenacità che abbiano le parti dell'acqua tra di loroper laquale contrastino e resistano alla divisione distrazione eseparazioneperché tale coerenza e repugnanza alla divisionenon vi è: perchése ella vi fossesarebbe non menonelle parti interne che nelle più vicine alla superficiesuperioretal che la medesima tavolettatrovando sempre lo stessocontrasto e renitenzanon men si fermerebbe a mezzo l'acqua checirca la superficie; il che è falso. In oltrequal resistenzasi potrà porre nella continuazion dell'acquase noi veggiamoessere impossibil cosa il ritrovar corpo alcunodi qualunque materiafigura e grandezzail qualeposto nell'acquarestidalla tenacitàdelle parti tra di loro di essa acquaimpeditosì che eglinon si muova in su o in giùsecondo che porta la cagion delsuo movimento? E qual maggiore esperienza di ciò ricercheremonoidi quella che tutto il giorno veggiamo nell'acque torbidelequaliriposte in vasi ad uso di bereed essendodopo ladeposizione d'alcune oreancoracome diciamo noialbiccefinalmente dopo il quarto o 'l sesto giorno depongono il tuttorestando pure e limpide; né può la loro resistenza allapenetrazione fermare quegli impalpabili e insensibili atomi di renacheper la loro minimissima forzaconsumano sei giorni a discenderelo spazio di mezo braccio?

Nésia chi dicaassai chiaro argomento della resistenza dell'acquaall'esser divisa esser il veder noi così sottili corpicelliconsumar sei giorni a scender per sì breve spazio: perchéquesto non è repugnare alla divisionema ritardare un moto; esarebbe semplicità il dire che una cosa repugni alla divisionee che intanto si lasci dividere. Né basta introdur per gliavversariicause ritardanti il motoessendo bisognosi di cosa chetotalmente lo vieti ed apporti la quiete: bisogna dunque ritrovarcorpi che si fermino nell'acquachi vuol mostrar la sua repugnanzaalla divisionee non che solamente vi si muovino con tardità.

Qualdunque è questa crassizie dell'acquacon la quale ellarepugna alla divisione? qualeper nostra fésaràellase noi (pur come ho anche detto di sopra) con ogni diligenzatentando di ridurre una materia tanto simile in gravitàall'acqua cheformandola anche in una larghissima faldarestisospesacome diciamotra le due acqueè impossibile ilconseguirlobenché ci conduciamo a tal similitudined'equiponderanzache tanto piombo quanto è la quarta parted'un grano di miglioaggiunto a detta larghissima faldache in ariapeserà quattro o sei librela conduce al fondoedetrattoella viene alla superficie dell'acqua? Io non so vedere (se èvero quanto io dicosì come è verissimo) qual minimavirtù e forza s'abbia a poter ritrovare o immaginaredellaquale la renitenza dell'acqua all'esser divisa e distratta non siaminore: dal che per necessità si conclude che ella sia nulla;perchése ella fosse di qualche sensibil poterequalchelarga falda si potrebbe ritrovare o comporre di materia simile ingravità all'acquala quale non solamente si fermasse tra ledue acquema non si potessesenza notabil forzaabbassare osollevare. Potremmo parimente la stessa verità raccorre daun'altra esperienzamostrando come l'acquanello stesso modocedeanche alla division trasversale: perché se nell'acqua ferma estagnante locheremo qualunque grandissima mole la quale non vada alfondotirandola con un solo capello di donna la condurremo di luogoin luogo senza contrasto alcuno; e sia pur la sua figura qual essersi vogliasì che ella abbracci grande spazio d'acquacomefarebbe una gran trave mossa per traverso.

Forsealcuno mi si potrebbe opporredicendo chese la resistenzadell'acqua all'esser divisa fussecome affermo ionullanondoverrieno i navili aver bisogno di tanta forza di remi o di vele peressernel mar tranquillo o negli stagnanti laghidi luogo in luogosospinti. A chi facesse tali opposizioni io rispondereiche l'acquanon contrasta o repugna semplicemente all'esser divisama sìbene all'esser divisa velocementee con tanta maggior renitenzaquanta la velocità è maggiore: e la cagion di talresistenza non depende da crassizie o altro che assolutamentecontrasti alla divisionema perché le parti divisedell'acquanel dar luogo a quel solido che in essa si muovebisognache esse ancora localmente si muovanoparte a destra e parte asinistra e parte ancora all'ingiù; e ciò conviene chefacciano non meno l'acque antecedenti al navilio o altro corpo cheper l'acqua discorraquanto le posteriori e susseguenti: perchéprocedendo avanti il navilioper farsi luogo capace per ricevere lasua grossezzaè forza che con la prora sospingatanto adestra quanto a sinistrale prossime parti dell'acquae chetrasversalmente le muova per tanto spazio quanto è la metàdella sua grossezza; e altrettanto viaggio debbano far l'acque chesuccedendo alla poppascorrono dalle parti esterne della nave versoquelle di mezoa riempier successivamente i luoghi che il navilionell'avanzarsi avantiva lasciando vòti di sé. Oraperché tutti i movimenti si fanno con tempoe i piùlunghi in maggior tempo; ed essendodi piùveroche queicorpi che dentro a qualche tempo son mossi da qualche potenza pertanto spazionon sarannoper lo medesimo spazio e in tempo piùbrevemossi se non da maggior potenza; però i navili piùlarghi più lentamente si muovono che i più strettispinti da forze egualie 'l medesimo vassello tanto maggior forza divento o di remi richiedequanto più velocemente dee esserespinto.

Manon è già che qual si voglia gran moleche gallegginell'acqua stagnantenon possa esser mossa da qualunque minimaforzae solo è vero che minor forza più lentamente lamuove: ma quando la resistenza dell'acqua all'esser divisa fosse inalcun modo sensibileconverrebbe che detta mole a qualche sensibilforza restasse al tutto immobile; il che non avviene. Anzi diròdi piùchequando noi ci ritirassimo a più internacontemplazione della natura dell'acqua e de gli altri fluidiforsescorgeremmola costituzione delle parti loro esser tale che nonsolamente non contrasti alla divisionema che niente vi sia che adivider s'abbia; sì che la resistenza che si sente nelmuoversi per l'acquasia simile a quella che proviamo nel caminaravanti per una gran calca di personedove sentiamo impedimentoenon per difficoltà che si abbia nel dividerenon si dividendoalcuno di quelli onde la calca è compostama solamente nelmuover lateralmente le personegià divise non congiunte; ecosì proviamo resistenzia nel cacciare un legno in un monte direnanon perché parte alcuna della rena si abbia a segaremasolamente a muovere e sollevare. Due maniere pertantodi penetrareci si rappresentano: una ne i corpi le cui parti fosser continueequi par necessaria la divisione; l'altra negli aggregati di parti noncontinuema contigue solamentee qui non fu bisogno di divideremadi muover solamente. Oraio non son ben resoluto se l'acqua e glialtri fluidi si devono stimar di parti continueo contiguesolamente. Sento ben inclinarmi al crederle più prestocontigue (quando non sia in natura altra maniera di aggregare che conl'unione o col toccamento de gli estremi)e a ciò m'induce ilveder gran differenza tra la copula delle parti di un corpo duroela copula delle medesime parti quando l'istesso corpo saràfatto liquido e fluido: perchéseper esemploio piglieròuna massa d'argento o altro metallo freddo e durosentirònel dividerlo in due partinon solo la resistenza che si sentirebbeal muoverle solamentema un'altra incomparabilmente maggioredependente da quella virtùqualunque ella siache le tieneattaccate; e cosìse vorremo dividere ancora e dette dueparti in altre duee successivamente in altre e altretroverremocontinuamente simili resistenzema sempre minori quanto piùle parti da dividersi saranno piccole; ma quando finalmenteadoprando sottilissimi e acutissimi strumentiquali sono le piùtenui parti del fuocolo solveremo forse nell'ultime e minime sueparticellenon resterà in loro più non solo laresistenza alla divisionema né anco il poter piùesser divisee massime da strumenti più grossi de gli aculeidel fuoco. E qual sega o coltelloche si metta nell'argento benfusotroverà da dividere cosa che sia avanzata al partimentodel fuoco? certo nissunaperché o 'l tutto sarà giàstato ridotto alle sottilissime e ultime divisioniose pure virestassero parti capaci ancora di altre suddivisioninon potrianoriceverle se non da divisori più acuti del fuoco; ma tale nonè un'assicella o una verga di ferroche si movesse per ilmetallo fuso. Di costituzione e positura simile stimo esser le partidell'acqua e de gli altri fluidicioè incapaci di esserdivise per la lor tenuitàose pur non in tuttoindivisibilial meno certo non divisibili da una tavola o da altrocorpo solido trattabile dalle nostre manidovendo la sega esser piùsottile del solido da segarsi. Muovono dunque solamentee nondividonoi corpi solidi che si pongono nell'acqua; le cui partiessendo già divise sino a i minimi e perciò potendoesserne mosse molte insieme e poche e pochissimedan subito luogo adogni piccolo corpuscolo che in esse descendaperchéperminimo e leggiero che siascendendo nell'aria e arrivando allasuperficie dell'acqua trova particelle di acqua più piccole edi resistenza minore all'esser mosse e scacciateche non è laforza sua propria premente e scaccianteonde e' si tuffa e ne muovequella porzione che è proporzionata alla sua possanza. Non èdunque resistenza alcuna nell'acqua all'esser divisaanzi non vi sonparti che a divider s'abbino. Soggiungo appresso chequando pure visi trovasse qualche minima resistenza (il che assolutamente èfalsissimo)forse nel voler con un capello muover una grandissimamacchina natanteo nel voler con la giunta di un minimo grano dipiombo far descendere al fondoo con la suttrazzione far salire allasuperficieuna gran falda di materia similissima in gravitàall'acqua (il che parimente non accaderà quando si operidestramente); notisi che una cotal resistenza è cosadiversissima da quella che gli avversarii producono per causa delgalleggiar le falde di piombo o l'assicelle d'ebano; perché sipotrà fare una tavola d'ebanoche posata su l'acqua gallegginé sia bastante anco la giunta di cento grani di piomboposativi sopraa sommergerlache poibagnatanon solo descenderàlevati i detti piombima non basteranno alcuni suveri o altri corpileggieri attaccatigli a ritenerla dallo scender sino al fondo. Orveggasi sedato anco che nella sustanza dell'acqua si trovassequalche minima resistenza alla divisionequesta ha che far nulla conquella causa che sostien l'assicella sopra l'acquacon resistenzacentomila volte maggiore di quella che altri potesse ritrovar nelleparti dell'acqua. Né mi si dica che la superficie solamentedell'acqua ha tal resistenzama non le parti interneo veramenteche tal resistenza si trova grandissima nel cominciare a fenderecome anco par che nel cominciare il moto si trovi maggior contrastoche nel continuarlo: perchéprimaio permetterò chel'acqua si agiti e si confondano le parti supreme con le medie e conl'infimeo vero che si levino totalmente via quelle di sopra e siadoprino quelle di mezo; e tuttavia si vedrà far l'effettostesso: di piùquel capello che tira una trave per l'acqua hapur a divider le parti supremeed ha anco a cominciare il moto; epur lo cominciae pur le divide: efinalmentemettasi l'assicellaa mezz'acquae quivi si tenga sospesa un pezzo e fermae poilascisi in libertàche ella subito comincerà il moto elo continuerà sino al fondo; madi piùla tavolettaquando si ferma sopra l'acquaha già non pur cominciato amuoversi ed a dividerema per buono spazio si è affondata.

Ricevasidunqueper vera e indubitata conclusioneche l'acqua non harenitenza alcuna alla semplice divisionee che non èpossibile il ritrovar corpo solido alcunodi qualunque figura essersi vogliaal qualemesso nell'acquaresti dalla crassizie diquella proibito e tolto il muoversi in su o in giùsecondochéegli supererà o sarà superato dall'acqua in gravitàancorché l'eccesso e differenza sia insensibile. Quandodunquenoi vediamo la falda d'ebanoo d'altra materia piùgrave dell'acquatrattenersi a' confini dell'acqua e dell'aria senzasommergersiad altro fonte bisogna che ricorriamoper investigar lacagion di cotale effettoche alla larghezza della figura impotente asuperar la renitenza con la quale l'acqua contrasta alla divisionegià che tal resistenza non èe da quello che non ènon si dee attendere azione alcuna. Restadunquecome giàs'è dettoverissimociò avvenire perché quelloche si posa in tal modo su l'acquanon è il medesimo corpoche quello che si mette nell'acqua: perché questoche simette nell'acquaè la pura falda d'ebanocheper esser piùgrave dell'acquava al fondo; e quello che si posa su l'acquaèun composto d'ebano e di tanta ariache tra ambedue sono in ispeciemen gravi dell'acquae però non discendono.

Confermoancor più questo ch'io dico. Giàsignori avversarinoi convegniamo che la gravità del solidomaggiore o minoredella gravità dell'acquaè vera e propriissima cagionedell'andare o non andare al fondo. Orase voi volete mostrare cheoltre alla detta cagionce ne sia un'altrala qual sia cosìpotente che possa impedire e rimuovere l'andare al fondo a queisolidi medesimi che per loro gravità vi vannoe questa diteche è l'ampiezza della figuravoi siete in obbligoqualunquevolta vogliate mostrare una tale esperienzadi render prima icircustanti sicuriche quel solidoche voi ponete nell'acquanonsia men grave in ispecie di lei; perchéquando voi ciònon facesteciascuno potrebbe con ragion dire che non la figuramala leggerezzafosse cagion di tal galleggiare. Ma io vi dico chequando voi mostrate di metter nell'acqua l'assicella d'ebanonon viponete altramente un solido più grave in ispecie dell'acquama un più leggiere; perchéoltr'all'ebanoè inacqua una mole d'ariaunita con l'assicellatanta e cosìleggierache d'amendue si fa un composto men grave dell'acqua:rimovete per tanto l'ariae ponete nell'acqua l'ebano solochécosì vi porrete un solido più grave dell'acqua; e sequesto non andrà in fondovoi bene avrete filosofatoe iomale.

Orapoi ch'e' s'è ritrovata la vera cagion del galleggiar di queicorpiche per altrocome più gravi dell'acquadovrienodiscendere in fondoparmi cheper intera e distinta cognizion diquesta materiasia bene l'andar dimostrativamente scoprendo queiparticolari accidenti che accaggiono intorno a cotali effettiinvestigando quali proporzioni debbano aver diverse figure didifferenti materie con la gravità dell'acquaper potereinvirtù dell'aria contiguasostenersi a galla.

Siadunqueper chiara intelligenzail vaso DFNEnel quale siacontenuta l'acqua; e sia una laminao tavolettala cui grossezzavenga compresa tra le linee ICOSe sia di materiapiù grave dell'acquasì cheposta su l'acquas'avvalli e abbassi sotto il livello di essa acqualasciando gliarginetti AIBCli quali sien della massima altezzache esser possano; in modo che se la lamina IS s'abbassasseancora per qualsivoglia minimo spaziogli arginetti non piùconsistesseromascacciando l'aria AICBsi diffondesserosopra la superficie IC e sommergessero la lamina. Èdunque l'altezza AIBC la massima profonditàche ammettono gli arginetti dell'acqua. Ora io dico che da questa edalla proporzione che avrà in gravità la materia dellalamina all'acquanoi potremo agevolmente ritrovar di quantagrossezzaal piùsi possano fare le dette lamineacciòsi sostengano su l'acqua. Imperocchése la materia dellalamina IS saràv. g.il doppio più gravedell'acquauna lamina di tal materia potrà esser grossaalpiùquanto è l'altezza massima degli arginicioèquanto è l'altezza AI. Il che dimostrerremo così.Sia il solido IS di gravità doppia alla gravitàdell'acquae sia o prisma o cilindro rettocioè che abbia ledue superficie pianesuperiore e inferioresimili ed eguali e asquadra con l'altre superficie lateralie sia la sua grossezza IOeguale all'altezza massima degli argini dell'acqua: dico chepostosu l'acquanon si sommergerà. Imperocchéessendol'altezza AI eguale all'altezza IOsarà la moledell'aria ABCI eguale alla mole del solido CIOSetutta la mole AOSB doppia della mole IS: e avvegnachéla mole dell'aria AC non cresca o diminuisca la gravitàdella mole ISe 'l solido IS si pone doppio in gravitàall'acquaadunque tant'acqua quanta è la mole sommersa AOSBcomposta dell'aria AICB e del solido IOSCpesa appuntoquanto essa mole sommersa AOSB: ma quando tanta mole d'acquaquanta è la parte sommersa del solidopesa quanto lo stessosolidoesso non discende piùma si fermacome da Archimedee sopra da noiè stato dimostrato: adunque IS nondiscenderà piùma si fermerà. E se il solido ISsarà in gravità sesquialtero all'acquaresteràa gallasempre che la sua grossezza non sia più che 'l doppiodell'altezza massima dell'arginecioè di AI.Imperocchéessendo IS sesquialtero in gravitàall'acquaed essendo l'altezza OI doppia della IAsarà ancora il solido sommerso AOSB sesquialtero inmole al solido IS: e perché l'aria AC non cresceo scema il peso del solido ISadunque tanta acquaquanta èla mole sommersa AOSBpesa quanto essa mole sommersa: adunquetal mole si fermerà. E in sommauniversalmenteogni voltache l'eccesso della gravità del solido sopra la gravitàdell'acquaalla gravità dell'acqua avrà la medesimaproporzione che l'altezza dell'arginetto alla grossezza del solidotal solido non andrà al fondo; ma d'ogni maggior grossezzaandrebbe.

Siail solido IS più grave dell'acquae di grossezza taleche tal proporzione abbia l'altezza dell'argine AI allagrossezza del solido IOquale ha l'eccesso della gravitàdi esso solido IS sopra la gravità d'una mole d'acquaeguale alla mole ISalla gravità della mole d'acquaeguale alla mole IS: dico che il solido IS non sisommergerà; ma d'ogni maggior grossezzaandrà alfondo. Imperocchéessendo come AI ad IOcosìl'eccesso della gravità del solido IS sopra la gravitàd'una mole d'acqua eguale alla mole ISalla gravitàdella medesima mole d'acquasaràcomponendocome AOad OI così la gravità del solido IS allagravità d'una mole d'acqua eguale alla mole ISeconvertendocome IO ad OA così la gravitàd'una mole d'acqua eguale alla mole IS alla gravità delsolido IS: ma come IO ad OAcosì unamole d'acqua IS ad una mole d'acqua eguale alla mole ABSOe la gravità d'una mole d'acqua IS alla gravitàd'una mole d'acqua AS: adunque come la gravità d'unamole d'acqua eguale alla mole IS alla gravità delsolido IScosì la medesima gravità d'una moled'acqua IS alla gravità d'una mole d'acqua AS.Adunque la gravità del solido IS è eguale allagravità d'una mole d'acqua eguale alla mole AS: ma lagravità del solido IS è la medesima che lagravità del solido AScomposto del solido IS edell'aria ABCI: adunque tanto pesa tutto il solido compostoAOSBquanto pesa l'acqua che si conterrebbe nel luogo di essocomposto AOSB; e però si farà l'equilibrio e laquietené più si profonderà esso solido IOSC.Ma se la sua grossezza IO si crescessebisognerebbe crescereancora l'altezza dell'argine AI per mantener la debitaproporzione: maper lo suppostol'altezza dell'argine AI èla massima che la natura dell'acqua e dell'aria permettanosenza chel'acqua scacci l'aria aderente alla superficie del solido IC eingombri lo spazio AICB: adunque solido di maggior grossezzache IOe della medesima materia del solido ISnonresterà senza sommergersima discenderà al fondo: cheè quello che bisognava dimostrare.

Inconseguenza di questo che s'è dimostratomolte e varieconclusioni si posson raccorredalle quali più e piùsempre venga confermata la verità della mia principalproposizionee scoperto quanto imperfettamente sia stato sin orafilosofato circa la presente quistione.

Eprimaraccogliesi dalle cose dimostrateche tutte le materieancorché gravissimepossono sostenersi su l'acquasino allostesso orograve più d'ogni altro corpo conosciuto da noi:perchéconsiderata la sua gravità esser quasi ventivolte maggior di quella dell'acquaepiùdeterminatal'altezza massima dell'argine che può far l'acqua senzarompere il ritegno dell'aria aderente alla superficie del solido chesi posa su l'acquase noi faremo una lamina d'oro cosìsottile che non ecceda in grossezza la diciannovesima partedell'altezza del detto arginettoquestaposata leggiermente sul'acquaresterà senza andare in fondo. E se l'ebanopercasosarà in proporzione sesquisettima più gravedell'acquala massima grossezza che si possa dare ad una tavolettad'ebanosì che ella possa sostenersi senza sommergersisaràsette volte più che l'altezza dell'arginetto. Lo stagnov.g.otto volte più grave dell'acquagalleggerà ognivolta che la grossezza della sua lamina non ecceda la settima partedell'altezza dell'arginetto.

Egià non voglio passar sotto silenzio di notarecome unsecondo corollario dependente dalle cose dimostrateche l'ampiezzadella figura non solamente non è cagion del galleggiar queicorpi gravi che per altro si sommergonoma né anche da leidepende il determinare quali sieno quelle falde d'ebanodi ferro od'oro che possano stare a galla; anzi tal determinazione dalla solagrossezza di esse figure d'ebano o d'oro si dee attendereescludendototalmente la considerazione della lunghezza e della larghezzacomequelle che in verun conto non hanno parte in questo effetto. Giàsi è fatto manifestocome cagione del galleggiare le dettefalde ne è solamente il ridursi ad esser men gravi dell'acquamercé dell'accoppiamento di quell'aria che insieme con lorodiscende e occupa luogo nell'acqua; il qual luogo occupato seavantiche l'acqua circunfusa si sparga ad ingombrarlosarà capacedi tant'acqua che pesasse quanto la faldaresta la falda sospesa sul'acquané più si sommerge. Or veggasi da quale delletre dimensioni del solido dependa il determinare quale e quanta debbaesser la mole di quelloacciocché l'aiuto dell'ariache sele accoppieràpossa esser bastante a renderlo men grave inispecie dell'acquaond'egli resti senza sommergersi: troverrassisenz'alcun dubbio che la lunghezza o larghezza non hanno che fare insimil determinazionema solamente l'altezza o vogliam dir lagrossezza. Imperocchése si piglierà una falda otavolettaper esemplod'ebanola cui altezza alla massimapossibile altezza dell'arginetto abbia la proporzione dichiarata disoprail perché ella soprannuoti sìma non giàse s'accresce punto la sua grossezzadico cheservata la suagrossezzae crescendo due quattro e dieci volte la sua superficieoscemandola col dividerla in quattro o sei o venti e cento partisempre resterà nel medesimo modo a galla; ma se si cresceràsolo un capello la sua grossezzasempre si profonderàquandobene la superficie si multiplicasse per cento e cento volte. Oraconciossiacosa che quella sia cagionela qual postasi ponl'effettoe toltasi togliee per crescere o diminuire inqualunque modo la larghezza e lunghezza non si pone o rimuovel'effetto d'andare o non andare al fondo; adunque l'ampiezza opicciolezza della superficie non hanno azione alcuna circa l'andare onon andare al fondo. E cheposta la proporzione dell'altezzadell'argine all'altezza del solido nel modo di sopra dettolagrandezza o piccolezza della superficie non faccia variazione alcunaè manifesto da quello che di sopra si è dimostratoeda questo: che i prismi e i cilindri che hanno la medesima basesonfra di loro come l'altezze; onde i cilindri o prismicioè letavolettegrandi o piccole ch'elle sienopur che tutte sien d'egualgrossezzahanno la medesima proporzione all'aria sua conterminaleche ha per base la medesima superficie della tavoletta e per altezzal'arginetto dell'acqua; sì che sempre di tale aria e dellatavoletta si compongono solidiche in gravità pareggiano unamole d'acqua eguale alla mole di essi solidicomposti dell'aria edella tavoletta: per lo che tutti i detti solidi restano nel medesimomodo a galla.

Raccoglieremonel terzo luogocome ogni sorta di figura e di qualsivoglia materiabenché più grave dell'acquapuòper beneficiodell'arginettonon solamente sostenersi senza andare al fondomaalcune figurebenché di materia gravissimarestare anchetutte sopra l'acquanon si bagnando se non la superficie inferioreche tocca l'acqua; e queste saranno tutte le figure le quali dallabase inferiore in su si vanno assottigliando: il che noiesemplificheremo per ora nelle piramidi o conidelle quali figure lepassioni son comuni. Dimostreremo dunquecome è possibileformare una piramide o cono di qualsivoglia materia propostailqualeposato con la base sopra l'acquaresti non solo senzasommergersima senza bagnarsi altro che la base. Per la cuiesplicazione fa di bisogno prima dimostrare il seguente lemmacioèche:

Isolidi de' quali le moli in proporzione rispondono contrariamentealle lor gravità in ispecieson di gravità assolutaeguali.

Sienodue solidiAC e B; e sia la mole AC alla mole Bcome la gravità in ispecie del solido B alla gravitàin ispecie del solido AC: dicoi solidi AC e Besser di peso assoluto egualicioè egualmente gravi.Imperocchése la mole AC sia eguale alla mole Bsaràper l'assuntola gravità in ispecie di Beguale alla gravità in ispecie di AC; ed essendo egualiin mole e della medesima gravità in ispeciepeseranno ancheassolutamente tanto l'uno come l'altro. Ma se le lor moli sarannodisegualisia la mole AC maggioreed in essa prendasi laparte C eguale alla mole B; e perché le moli BC sono egualila medesima proporzione avrà il pesoassoluto di B al peso assoluto di Cche ha la gravitàin ispecie di B alla gravità in ispecie di Covero di CAche in ispecie è la medesima: ma qualproporzione ha la gravità in ispecie di B alla gravitàin ispecie di CAtaleper lo datoha la mole AC allamole Bcioè alla mole C: adunque il pesoassoluto di B al peso assoluto di C è come lamole AC alla mole C. Ma come la mole AC allamole Ccosì è il peso assoluto di AC alpeso assoluto di C: adunque il peso assoluto di B alpeso assoluto di C ha la medesima proporzione che 'l pesoassoluto di AC al medesimo peso assoluto di C: adunquei due solidi AC e B pesano di peso assoluto egualmente:che è quello che bisognava dimostrare.

Avendodimostrato questodico che è possibile di qual si vogliamateria proposta formare una piramide o conosopra qualsivogliabaseil qualeposato su l'acquanon si sommerga né bagnialtro che la base.

[v.figura 11]

Siala massima possibile altezza dell'argine la linea DB; e 'ldiametro della base del cono da farsidi qualunque materiaassegnatasia la linea BCad angolo retto con DB; ela proporzione che ha la gravità in ispecie della materiadella piramide o cono da farsialla gravità in ispeciedell'acquala medesima abbia l'altezza dell'argine DB allaterza parte dell'altezza della piramide o cono ABCfatto sula base il cui diametro sia BC: dico che detto cono ABCe ogni altro più basso di luiresterà sopra lasuperficie dell'acqua BC senza sommergersi. Tirisi la DFparallela alla BCe intendasi il prisma o cilindro ECil quale sarà triplo al cono ABC: e perché ilcilindro DC al cilindro CE ha la medesima proporzioneche l'altezza DB all'altezza BEma il cilindro CEal cono ABC è come l'altezza EB alla terza partedell'altezza del conoadunqueper la proporzione egualeilcilindro DC al cono ABC è come DB allaterza parte dell'altezza BE. Ma come DB alla terzaparte di BEcosì è la gravità in ispeciedel cono ABC alla gravità in ispecie dell'acqua:adunquecome la mole del solido DC alla mole del cono ABCcosì la gravità in ispecie di esso cono alla gravitàin ispecie dell'acqua: adunqueper lo lemma precedenteil cono ABCpesa assolutamente come una mole d'acqua eguale alla mole DC.Ma l'acqua che per la 'mposizione del cono ABC viene scacciatadel suo luogoè quanta capirebbe precisamente nel luogo DCed è in peso eguale al cono che la scaccia: adunque si faràl'equilibrioe 'l cono resterà senza più profondarsi.Ed è manifestoche faccendosi sopra la medesima base un conomeno altosarà anche men gravee tanto più resteràsenza sommergersi.

Èmanifesto ancoracome si possono far coni e piramidi di qualsivogliamateria più grave dell'acquali qualiposti nell'acqua conla sommità o punta in giùrestino senza andare infondo. Perchése ripiglieremo quello che di sopra fudimostrato de' prismi e cilindrie che in base eguali a quelle diessi cilindri formeremo coni della medesima materia e tre volte piùalti de' cilindriquelli resteranno a galla; perché sarannoin mole e peso eguali ad essi cilindrieper aver le lor baseeguali a quelle de' cilindrilasceranno sopra eguali moli d'ariacontenuta dentro gli arginetti.

Questoche per modo d'esemplo s'è dimostrato de' prismicilindriconi e piramidisi potrebbe dimostrare di tutte l'altre figuresolide; ma bisognerebbetanta è la moltitudine e la varietàde' lor sintomi e accidentiformarne un volume interovolendocomprendere le particolari dimostrazioni di tutti e de' lorosegmenti. Ma voglioper non estendere il presente discorso ininfinitocontentarmi che da quanto ho dichiarato ogni uno dimediocre intelligenza possa comprenderecome non è materiaalcuna così graveinsino all'oro stessodella quale non sipossano formar tutte le sorte di figurele qualiin virtùdell'aria superiore ad esse aderentee non per resistenza dell'acquaalla penetrazionerestino sostenutesì che non discendano alfondo: anzi di più mostreròper rimuovere un taleerrorecome una piramide o conoposto nell'acqua con la punta ingiùresterà senza andare a fondoe 'l medesimopostocon la base in giùandrà in fondoe saràimpossibile il farlo soprannotare; e pur tutto l'opposito accaderdovrebbese la difficultà del fender l'acqua fusse quella cheimpedisse la scesaconciosiacosa che il medesimo cono è moltopiù accomodato a fendere e penetrare con la punta acutissimache con la base larga e spaziosa.

Esiaper dimostrar questoil cono ABCdue volte grave quantol'acquae sia la sua altezza tripla all'altezza dell'arginetto DAEC:dicoprimieramentecheposto nell'acqua leggiermente con la puntain giùnon discenderà al fondo. Imperocché ilcilindro aereocontenuto tra gli argini DACEinmole è eguale al cono ABCtal che tutta la mole delsolido composto dell'aria DACE e del cono ABC saràdoppia del cono ACB: e perché il cono ABC sipone di materia il doppio più grave dell'acquaadunquetant'acqua quant'è tutta la mole DABCElocata sotto 'llivello dell'acquapesa quanto il cono ABCe però sifarà l'equilibrio; e 'l cono ABC non calerà piùa basso.

Dicooradi piùche 'l medesimo conoposato con la baseall'ingiùcalerà al fondoed essere impossibile cheegli in modo alcuno resti a galla.

Siadunque il cono ABDdoppio in gravità all'acquae siala sua altezza tripla dell'altezza dell'argine LB. Ègià manifesto che tutto fuori dell'acqua non resterà:perchéessendo il cilindro compreso dentro agli argini LBDP eguale al cono ABDed essendo la materia del conodoppia in gravità all'acquaè manifesto che il peso diesso cono sarà doppio al peso della mole d'acqua eguale alcilindro LBDP; adunque non resterà in questo statomadiscenderà. Dicoin oltreche molto meno si fermeràsommergendone una parte: il che s'intenderà comparando conl'acqua tanto la parte che si sommergeràquanto l'altra cheavanzerà fuori. Sommergasidunquedel cono ABD laparte NTOSe avanzi la punta NSF: saràl'altezza del cono FNS o più che la metà ditutta l'altezza del cono FTOo vero non sarà più.Se sarà più che la metàil cono FNS saràpiù che la metà del cilindro ENSC; imperocchél'altezza del cono FNS sarà più che sesquialteradell'altezza del cilindro ENSC: e perché si pone che lamateria del cono sia in ispecie il doppio più gravedell'acqual'acqua che si conterrebbe dentro all'arginetto ENSCsarebbe assolutamente men grave del cono FNS: onde il conosolo FNS non può esser sostenuto dall'arginetto. Ma laparte sommersa NTOSper essere in ispecie più grave ildoppio dell'acquatenderà al fondo: adunque tutto il conoFTOtanto rispetto alla parte sommersaquanto all'eminentediscenderà al fondo. Ma se l'altezza della punta FNSsarà la metà di tutta l'altezza del cono FTOsarà la medesima altezza di esso cono FNS sesquialteraall'altezza EN; e però ENSC sarà doppiodel cono FNSe tanta acqua in mole quanto è ilcilindro ENSCpeserebbe quanto la parte del cono FNS.Ma perché l'altra parte sommersa NTOS è ingravità doppia all'acquatanta mole d'acqua quanta èquella che si compone del cilindro ENSC e del solido NTOSpeserà manco del cono FTO tantoquanto è ilpeso d'una mole d'acqua eguale al solido NTOS: adunque il conodiscenderà ancora.

Anziperché il solido NTOS è settuplo al cono FNSdel quale il cilindro ES è doppiosarà laproporzione del solido NTOS al cilindro ENSC come di 7a 2: adunque tutto il solido composto del cilindro ENSC e delsolido NTOS è molto meno che doppio del solido NTOS:adunque il solido solo NTOS è molto più graveche una mole d'acqua eguale al composto del cilindro ENSC eNTOS: dal che ne segue chequando anche si rimovesse etogliesse via la parte del cono FNSil restante solo NTOSandrebbe al fondo. E se più si profonderà il cono FTOtanto più sarà impossibile che si sostenga a gallacrescendo sempre la parte sommersa NTOS e scemando la moledell'aria contenuta dentro all'arginettoil quale si fa sempreminore quanto più il cono si sommerge.

Talconodunqueche con la base in su e la cuspide in giù sisostiene senza andare al fondoposto con la base in giù èimpossibile che non si sommerga. Lungi dal veroadunquehannofilosofato coloro che hanno attribuito la cagion del soprannotarealla resistenza dell'acqua in esser divisa come a principio passivoe alla larghezza della figura di chi l'ha da dividerecomeefficiente.

Vengonel quarto luogoa raccogliere e concludere la ragione di quello cheio proposi agli avversaricioè: Che è possibile formarcorpi solidi di qual si voglia figura e di qual si voglia grandezzali quali per sua natura vadano a fondoma con l'aiuto dell'ariacontenuta nell'arginetto restino senza sommergersi.

Laverità di questa proposizione è assai manifesta intutte quelle figure solide le quali terminano nella lor piùalta parte in una superficie piana; perchéformandosi talifigure di qualche materia grave in ispecie come l'acquamettendolenell'acqua sì che tutta la mole si ricuopraèmanifesto che si fermeranno in tutti i luoghidato però chetal maniera di peso eguale all'acqua si potesse a capello aggiustaree resteranno anchein conseguenzaal pelo dell'acquasenza farsiarginetto alcuno. Se dunquerispetto alla materiatali figure sonoatte a restare senza sommergersibenché prive dell'aiutodell'arginettochiara cosa è ch'elle si potranno far tantocrescer di gravezzasenza crescer la lor molequanto è ilpeso di tanta acquaquanta si conterrebbe dentro all'arginetto chesi facesse intorno alla loro piana superficie superiore; dal cuiaiuto sostenuteresteranno a galla; ma bagnate andranno al fondoessendo state fatte più gravi dell'acqua. Nelle figuredunqueche terminano di sopra in un pianochiaramente si comprendecome l'arginettoposto o toltopuò vietare o permettere lascesa: ma in quelle che si vanno verso la sommità attenuandopotrà qualcunoe non senza molta apparente cagionedubitarese queste possano far lo stessoe massimamente quelle che vanno aterminare in una acutissima puntacome sono i coni e le piramidisottili. Di questedunquecome più dubbie di tutte l'altrecercherò di dimostrare come esse ancora soggiacciono almedesimo accidente d'andare e non andare al fondo le medesimeesieno di qual si voglia grandezza.

Siadunque il cono ABDfatto di materia grave in ispecie comel'acqua: è manifesto chemesso tutto sott'acquaresteràin tutti i luoghi (intendasi sempre quando esquisitissimamentepesasse quanto l'acquail che è quasi impossibile aeffettuarsi)e che ogni piccola gravità che se gli aggiungaandrà al fondo. Ma se si calerà a basso leggiermentedico che si farà l'arginetto ESTOe che resteràfuori dell'acqua la punta ASTd'altezza tripla all'altezzadell'argine ES. Il che si fa manifesto: imperocchépesando la materia del cono egualmente come l'acquala partesommersa SBDT resta indifferente al muoversi in giù oin su; e 'l cono AST essendo eguale in mole all'acqua che siconterrebbe dentro all'arginetto ESTOgli sarà ancheeguale in gravità; e però sarà in tutto fattol'equilibrio ein conseguenzala quiete.

Nasceora il dubbiose si possa far più grave il cono ABDtantoche quando sia messo tutto sott'acqua vada al fondoma nongià tanto che si levi all'arginetto la facultà delpoter sostenerlo senza sommergersi. E la ragione del dubitare èquesta: che se benequando il cono ABD è in ispeciegrave come l'acqual'arginetto ESTO lo sostiene non solamentequando la punta AST è tripla in altezza all'altezzadell'argine ESma più ancora quando minor parte nerestasse fuori dell'acqua (perché se benenel discender chefa il conola punta AST scemae scema altresìl'arginetto ESTOnientedimeno con maggior proporzione scemala punta che l'argine; la quale si diminuisce secondo tutte e tre ledimensionima l'argine secondo due solamenterestando semprel'altezza la medesima; o vogliam dire perché il cono STva scemando secondo la proporzione de' cubi delle linee che di manoin mano si fanno diametri delle base de' coni emergentie gliarginetti scemando secondo la proporzion de' quadrati delle medesimelineeonde le proporzioni delle punte son sempre sesquialtere delleproporzioni de' cilindri contenuti dentro agli arginetti: onde seper esemplol'altezza della punta emergente fosse doppia o egualeall'altezza dell'arginein questi casi il cilindro contenuto dentroall'argine sarebbe assai maggiore della detta puntaperchésarebbe o sesquialtero o triplo; il perché ci avanzerebbeforza per sostener tutto il conogià che la parte sommersanon graverebbe più niente); tuttaviaquando venga aggiuntaalcuna gravità a tutta la mole del conosì che anchela parte sommersa non resti senza qualche eccesso di gravitàsopra la gravità dell'acquanon resta chiaro se 'l cilindrocontenuto dentr'all'arginettonel calar che farà il conopotrà ridursi a tal proporzione con la punta emergente e atale eccesso di mole sopra la mole di essache possa ristorarl'eccesso della gravità in ispecie del cono sopra la gravitàdell'acqua. E la dubitazione procede perchése benenell'abbassarsi che fa il conola punta emergente AST sidiminuisceper la qual cosa scema ancora l'eccesso della gravitàdel cono sopra la gravità dell'acquail punto sta chel'argine ancora si ristrignee 'l cilindro contenuto da esso sidiminuisce. Tutta via si dimostrerrà comeessendo il cono ABDdi qual si voglia grandezzae fatto in prima di materia in gravitàsimilissima all'acquase gli possa aggiugner qualche pesoper loquale e' possa discendere al fondo quando sia posto sott'acquaepossa anchein virtù dell'arginettofermarsi senzasommergersi.

Siadunque il cono ABD di qualsivoglia grandezza e di gravitàsimile in ispezie all'acqua: è manifesto chemessoleggiermente nell'acquaresterà senza sommergersie fuordell'acqua avanzerà la punta ASTd'altezza triplaall'altezza dell'argine ES. Intendasi ora essere il cono ABDabbassato piùsì che avanzi solamente fuor dell'acquala punta AIRalta per la metà della punta ASTcon l'arginetto attorno CIRN. E perché il cono ASTal cono AIR è come il cubo della linea ST alcubo della linea IR; ma il cilindro ESTO al cilindroCIRN è come il quadrato di ST al quadrato IR;sarà il cono AST ottuplo al cono AIRe 'lcilindro ESTO quadruplo al cilindro CIRN: ma il conoAST è eguale al cilindro ESTO: adunque ilcilindro CIRN sarà doppio al cono AIRel'acquache si conterrebbe dentro all'arginetto CIRNdoppiain mole e in peso al cono AIRe però potente asostenere il doppio del peso del cono AIR. Adunquese a tutto'l cono ABD s'accrescerà tanto peso quanto è lagravità del cono AIRcioè quant'èl'ottava parte del peso del cono ASTpotrà bene ancoraesser sostenuto dall'arginetto CIRN; ma senza quello andràal fondoessendosiper l'aggiunta del peso eguale all'ottava partedel peso del cono ASTreso il cono ABD piùgrave in ispecie dell'acqua. Ma se l'altezza del cono AIRfusse due terzi dell'altezza del cono ASTsarebbe il cono ASTal cono AIR come 27 a 8e 'l cilindro ESTO al cilindroCIRN come 9 a 4cioè come 27 a 12e però ilcilindro CIRN al cono AIR come 12 a 8e l'eccesso delcilindro CIRN sopra 'l cono AIR al cono AST come4 a 27: adunque se al cono ABD s'aggiugnerà tantagravità quant'è li 4 ventisettesimi del peso del conoASTche è un poco più della sua settima parteresterà ancora a gallae l'altezza della emergente saràdoppia dell'altezza dell'arginetto. Questoche s'è dimostratone' coniaccade precisamente nelle piramidiancor che e gli uni el'altre fossero acutissime: dal che si concludeche il medesimoaccidente accadrà tanto più agevolmente in tuttel'altre figurequanto in meno acute sommità vanno aterminarevenendo aiutate da argini più spaziosi.

Tuttele figure adunquedi qualunque grandezzapossono andare e nonandare al fondosecondo che le lor sommità si bagneranno onon si bagneranno: ed essendo questo accidente comune a tutte lesorte di figuresenza eccettuarne pur unaadunque la figura non haparte alcuna nella produzion di quest'effettodell'andare alcunavolta al fondo e alcun'altra noma solamente l'essere ora congiuntecon l'aria sopreminente e ora separate. La qual cagionein finechirettamente ecome si dicecon amendue gli occhi considereràquesto negozioconoscerà che si riduceanzi che realmente èla stessa vera naturale e primaria cagione del soprannotare o andareal fondocioè l'eccesso o mancamento della gravitàdell'acqua verso la gravità di quella mole corporea che simette nell'acqua. Perchésì come una falda di piombogrossa come una costola di coltelloche per sé sola messanell'acquava al fondose sopra se le n'attaccherà una disuvero grossa quattro ditaresta a gallaperché ora ilsolido che si pone in acqua non è altramentecome primapiùgrave dell'acquama meno; così la tavoletta d'ebanoper suanatura più grave dell'acquae però discendente infondo quando per sé sola sia posta in acquase si poseràsopra l'acqua congiunta con un suolo d'ariala quale insieme conl'ebano vada abbassandosie che sia tanta che con quello faccia uncomposto men grave di tanta acqua in mole quanta è la mole giàabbassata e sommersa sotto il livello della superficie dell'acquanon andrà altramentema si fermerànon per altracagione che per la universale e comunissimache è che le molicorporee men gravi in ispecie che l'acqua non vanno al fondo. Ondechi pigliasse una piastra di piombogrossaper esemploun dito elarga un palmo per ogni versoe tentasse di farla restare a gallacol posarla leggiermenteperderebbe ogni faticaperchéquando si fosse profondata un capello più che la possibilealtezza degli arginetti dell'acquasi ricoprirebbe e profonderebbe:ma sementre che ella si va abbassandoalcuno le andassefabbricando intorno intorno alcune sponde che ritenessero lospargimento dell'acqua sopra essa piastrale quali sponde sialzassero tantoche dentro di loro potesse capir tant'acqua chepesasse quanto la detta piastraellasenza alcun dubbionon siprofonderebbe piùma resterebbe sostenuta in virtùdell'aria contenuta dentro alle già dette sponde; ed in sommasi sarebbe formato un vaso col fondo di piombo. Ma se la sottigliezzadel piombo sarà taleche pochissima altezza di spondebastasse per circondar tant'aria che potesse mantenerlo a gallae'resterà anche senza le spondema non già senza l'aria;perché l'aria da per sé stessa si fa spondebastantiper piccola altezzaa ritener lo 'ngombramento dell'acqua; ondequello che 'n questo caso galleggiaè pure un vaso ripienod'ariain virtù della quale resta senza sommergersi.

Voglioper ultimocon un'altra esperienza tentar di rimuovere ognidifficultàse pur restasse ancoraappresso qualcunodubbiocirca l'operazione di questa continuazion dell'aria con la sottilfalda che galleggiae poi por fine a questa parte del mio Discorso.

Iomi fingo d'essere in questione con alcuno degli avversariise lafigura abbia azione alcuna circa l'accrescere o diminuire laresistenza in alcun peso all'essere alzato nell'aria; e pongo divoler sostener la parte affermativaaffermando che una mole dipiomboridotto in figura d'una pallacon manco forza s'alzeràche se il medesimo fusse fatto in una sottilissima e larghissimafaldacome quello che in questa figura spaziosa ha da fender granquantità d'ariae in quella più ristretta e raccoltapochissima. E per mostrar come tal mio parer sia verosospendo da unsottil filoprimala pallae quella pongo nell'acqualegando ilfiloche la reggead uno de' bracci della bilanciala quale tengoin ariae all'altra lance vo aggiugnendo tanto pesoche finalmentesollevi la palla del piombo e l'estragga fuor dell'acqua; per chefare vi bisognanov. g.30 once di peso: riduco poi il medesimopiombo in una falda piana e sottilela qual pongo parimentenell'acquasospesa con 3 filili quali la sostengano parallela allasuperficie dell'acqua; e aggiugnendonello stesso modopesinell'altra lancesin che la falda venga alzata ed estratta fuoridell'acquamostro che once 36 non son bastanti di separarladall'acqua e sollevarla per aria: e sopra tale esperienza fondatoaffermo d'aver pienamente dimostrata la verità della miaproposizione. Si fa l'avversario innanzi efaccendomi abbassarealquanto la testami fa veder cosa della quale io non m'era primaaccortoe mi mostra chenell'uscir che fa la falda fuor dell'acquaella si tira dietro un'altra falda d'acquala qualeavanti che sidivida e separi dalla inferior superficie della falda di piombosieleva sopra il livello dell'altr'acqua più che una costola dicoltello: torna poi a rifar l'esperienza con la pallae mi fa vederche pochissima quantità d'acqua è quella che s'attaccaalla sua figura stretta e raccolta: mi soggiugne poiche non èmaraviglia se nel separar la sottile e larghissima falda dall'acquasi senta molto maggior resistenza che nel separar la pallapoichéinsieme con la falda si ha da alzar gran quantità d'acquailche non accade nella palla. Fammioltr'a ciòavvertitocomela nostra quistione èse la resistenza all'esser sollevato siritrova maggiore in una spaziosa falda di piombo che in una pallaenon se più resista una falda di piombo con gran quantitàd'acqua che una palla con pochissima acqua. Mostramiin fineche ilpor prima la falda e la palla in acquaper far prova poi delle lororesistenze in ariaè fuor del caso nostroli quali trattiamodel sollevare in aria e cose locate in ariae non della resistenzache si fa ne' confini dell'aria e dell'acqua e da cose che sienoparte in aria e parte in acqua; e finalmente mi fa toccar con manoche quando la sottil falda è in aria e libera dal pesodell'acquacon la stessa forza a capello si solleva che la palla.Iovedute e intese queste cosenon so che altro fare se nonchiamarmi persuasoe ringraziar l'amico d'avermi fatto capace diquello di che per l'addietro non mi era accorto; e da tale accidenteavvertitodire a gli avversariiche la nostra quistione èse egualmente vada al fondo nell'acqua una palla e una tavolad'ebanoe non una palla d'ebano e una tavola d'ebano congiunta conun'altra tavola d'aria; epiùche noi parliamo dell'andare onon andare al fondo nell'acquae non di quello che accaggia ne'confini dell'acqua e dell'aria a' corpi che sieno parte in aria eparte in acqua; né meno trattiamo della maggiore o minor forzache si ricerchi nel separar questo o quel corpo dall'aria; nontacendo loroin ultimoche tanto per appunto resiste eper cosìdirepesa l'aria all'in giù nell'acquaquanto pesi e resistanell'acqua all'in su nell'ariae che la stessa fatica ci vuole amandar sott'acqua un utre pien d'aria che ad alzarlo in aria piend'acquarimossa però la considerazion del peso della pelle econsiderando l'acqua e l'aria solamente. Eparimenteè veroche la stessa fatica si ricerca per mandarespignendo a bassounbicchiere e simil vaso sotto l'acquamentre è pieno d'ariache a sollevarlo sopra la superficie dell'acquatenendolo con labocca in giùmentre egli sia pieno d'acqua; la quale nellostesso modo è costretta a seguitare il bicchiereche lacontienee alzarsi sopra l'altr'acqua nella region dell'ariachevien forzata l'aria a seguire il medesimo vaso sotto a' confinidell'acquasin che in questo caso l'acquasopraffacendo gli orlidel bicchierevi precipita dentroscacciandone l'ariae in quellouscendo il medesimo orlo fuori dell'acqua e pervenendo a' confinidell'arial'acqua casca a basso e l'aria sottentra a riempiere lacavità del vaso. Al che ne séguitache non menotrapassi i limiti delle convenzioni quello che produce una tavolacongiunta con molta ariaper vedere se discende al fondo nell'acquache quello che fa prova della resistenza all'esser sollevato in ariacon una falda di piombo congiunta con altrettanta acqua.

Hodetto quanto m'è venuto in menteper mostrar la veritàdella parte che ho preso a sostenere: restami da considerar ciòche in tale materia scrive Aristotilenel fine de' libri Delcielo. Nel qual particolare io noterò due cose: l'unacheessendo verocome s'è dimostratoche la figura non ha chefare circa 'l semplicemente muoversi o non muoversi in su o in giùpare che Aristotile nel primo ingresso di questa speculazione abbiaavuto la medesima oppinionesì come dall'essaminar le sueparole parmi che si possa raccorre: bene è vero chenel volerpoi render la ragione di tal effettocome quegli che non l'haperquant'io stimobene incontratail che nel secondo luogo andròesaminandopar che si riduca ad ammetter l'ampiezza della figura aparte di quest'operazione.

Quantoal primo puntoecco le parole precise d'Aristotile: "Le figurenon son cause del muoversi semplicemente in giù o in sumadel muoversi più tardo o più veloce; e per qualicagioni ciò accaggianon è difficile il vederlo".

Quiprimieramenteio noto cheessendo quattro i termini che cascononella presente considerazionecioè motoquietetardo evelocee nominando Aristotile le figure come cause del tardo e delveloceescludendole dall'esser cause del moto assoluto e semplicepar necessario che egli l'escluda altresì dall'esser cause diquiete; sì che la mente sua sia stata il dire: Le figure nonson cause del muoversi assolutamente o non muoversima del tardo edel veloce. Imperocchése alcuno dicessela mented'Aristotile esser d'escluder ben le figure dall'esser cause di motoma non già dall'esser cause di quietesì che il sensofosse di rimuovere dalle figure l'esser cause del muoversisemplicementema non già l'esser cause del quietarsi; iodomandereise si dee con Aristotile intendere che tutte le figureuniversalmente sieno in qualche modo cause della quiete in quei corpiche per altro si moverebbonoo pure alcune particolari solamentecomeper esempiole figure larghe e sottili. Se tutteindifferentementeadunque ogni corpo quieteràperchéogni corpo ha qualche figura; il che è falso: ma se alcuneparticolari solamente potranno essere in qualche modo causa diquietecomev. g.le largheadunque le altre saranno in qualchemodo causa di muoversi; perchése dal vedere alcuni corpi difigura raccolta muoversiche poidilatati in faldesi fermanoposso inferir l'ampiezza della figura essere a parte nella causa dital quietecosì dal veder simil falde quietareche poiraccolte si muovonopotrò con pari ragione affermarelafigura unita e raccolta aver parte nel cagionare 'l motocomerimovente di chi l'impediva; il che è poi dirittamente oppostoa quello che dice Aristotilecioè che le figure non son causedel muoversi. In oltrese Aristotile avesse ammessee non esclusele figure all'esser cause del non muoversi in alcuni corpichefigurati d'altra figura si moverebbonomale a proposito avrebbenelle parole immediatamente seguentiproposto con modo dubitativo"onde avvenga che le falde larghe e sottili di ferro o di piombosi fermino sopra l'acqua"già che la causa era inprontocioè l'ampiezza della figura. Concludasidunqueche'l concetto d'Aristotile in questo luogo sia d'affermare che lefigure non sien cause del muoversi assolutamente o non muoversimasolamente del muoversi velocemente o tardamente: il che si dee tantopiù crederequanto chein effettoè sentenza econcetto verissimo. Oraessendo tale la mente d'Aristotilee'apparendoin conseguenzapiù presto contrarianel primoaspettoche favorevole al detto degli avversariè forza chela 'nterpretazion loro non sia precisamente talema quale in parteintesi da alcun di essie 'n parte da altri fu referto; eagevolmente si può stimare esser cosìessendoesplicazione conforme al senso d'interpreti celebri: ed èchel'avverbio semplicemente o assolutamenteposto neltestonon si debba congiungere col verbo muoversima co 'lnome cause; sì che il sentimento delle paroled'Aristotile sia l'affermare che le figure non son causeassolutamente del muoversi o non muoversima son ben cause secundumquidcioè in qualche modoper lo che vengon nominatecause aiutrici e concomitanti. E tal proposizione vien ricevuta eposta per vera dal Sig. Buonamico nel lib. 5cap. 28dove egliscrive così: "Sono altre cause concomitantiper le qualialcune cose galleggiano e altre si sommergonotra le quali il primoluogo ottengon le figure de' corpiec.".

Intornoa tal esposizione mi nascon diversi dubbi e difficultàper lequali mi par che le parole d'Aristotile non sien capaci di similcostruzione e sentimento. E le difficultà son queste.

Primanell'ordine e disposizion delle parole d'Aristotile la particulasimpliciter ovogliamo direabsolute èattaccata col verbo si muovonoe separata dalla parole cause:il che è gran presunzione a favor mio; poiché lascrittura e 'l testo dice: "Le figure non son cause del muoversisemplicemente in su o in giùma sì bene del piùtardo o più veloce"; e non dice: "Le figure non sonosemplicemente cause del muoversi in su o in giù"; equando le parole d'un testo ricevonotraspostesenso differente daquello ch'elle suonano portate con l'ordine in che l'autor ledisposenon conviene il permutarle. E chi vorrà affermare cheAristotilevolendo scrivere una proposizionedisponesse le parolein modo ch'elle importassero un sentimento diversissimoanzicontrario? contrariodicoperchéintese com'elle sonoscrittedicono che le figure non son cause del muoversi; matraspostedicono le figure esser causa del muoversiec.

Dipiùse la 'ntenzione d'Aristotile fusse stata di dire che lefigure non son semplicemente cause del muoversi in su o in giùma solamente cause secundum quidnon occorreva chesoggiugnesse quelle parole "ma son cause del più veloce opiù tardo". Anziil soggiugner questo sarebbe stato nonsolo superfluoma falso: conciossiaché tutto il corso dellaproposizione importerebbe questo: "Le figure non son causaassoluta del muoversi in su o in giùma son ben causaassoluta del tardo o del veloce": il che non è vero;perché le cause primarie del più o men veloce vengon daAristotiledel 4 della Fisicaal testo 71attribuite allamaggiore o minor gravità de' mobiliparagonati tra di loroealla maggiore o minor resistenza de' mezzidependente dalla lormaggiore o minor crassizie; e queste vengon poste da Aristotile comecause primariee queste due sole vengono in quel luogo nominate; ela figura vien poi considerataal t. 74più presto comecausa strumentaria della forza della gravitàla quale divideo con la figura o con l'impeto; e veramente la figura per séstessasenza la forza della gravità o leggerezzanonopererebbe niente.

Aggiungochese Aristotile avesse avuto concetto che la figura fusse stata inqualche modo causa del muoversi o non muoversiil cercarech'e' faimmediatamentein forma di dubitareonde avvenga che una falda dipiombo soprannuotisarebbe stato a sproposito: perchéseall'ora all'ora egli aveva detto che la figura era in certo modocausa del muoversi o non muoversinon occorreva volgere in dubbioper qual cagion la falda di piombo galleggiattribuendone poi lacausa alla figurae formando un discorso in questa maniera: "Lafigura è causa secundum quid del non andare al fondo:ma ora si dubitaper qual cagione una sottil falda di piombo nonvada al fondo; si rispondeciò provenire dalla figura";discorso che sarebbe indecente ad un fanciullonon che adAristotile. E dove è la occasione di dubitare? e chi non vedechequando Aristotile avesse stimato che la figura fosse in qualchemodo causa del soprannotareavrebbesenza la forma di dubitarescritto: "La figura è causa in certo modo delsoprannotare; e però la falda di piomborispetto alla suafigura sparsa e largasoprannuota"? Ma se noi prenderemo laproposizione d'Aristotile come dico io e come è scrittaecome in effetto è verail progresso suo cammina benissimosìnell'introduzione del veloce e del tardocome nella dubitazionelaqual molto a proposito ci cade; e dirà così: "Lefigure non son cause del muoversi o non muoversi semplicemente in suo in giùma sì bene del muoversi più veloce opiù tardo: ma se così èsi dubita della causaonde avvenga che una falda larga e sottile di ferro o di piombosoprannuotiec.". E l'occasion del dubitare è in prontoperché pareal primo aspettoche di questo soprannotare nesia causa la figurapoiché lo stesso piomboo minorquantitàma d'altra figurava al fondo: e noi giàabbiamo affermatoche la figura non ha azione in questo effetto.

Finalmentese la 'ntenzion d'Aristotile in questo luogo fusse stata di dir chele figurebenché non assolutamentesieno al manco in qualchemodo cagion del muoversi o non muoversiio metto in considerazioneche egli nomina non meno il movimento all'in suche l'altro all'ingiù: e perchénell'esemplificarlo poinon si producealtr'esperienza che d'una falda di piombo e d'una tavoletta d'ebanomaterie che per lor natura vanno in fondoma in virtù (comeessi dicono) della figura restano a gallaconverrebbe che chi chesia producesse alcun'altra esperienza di quelle materie che per lornatura vengono a gallama ritenute dalla figura restano in fondo. Magià che quest'è impossibile a farsiconcludiamo cheAristotile in questo luogo non ha voluto attribuire azione alcunaalla figuranel semplicemente muoversi o non muoversi.

Chepoi egli abbia esquisitamente filosofato nell'investigar le soluzionide' dubbi ch'ei proponenon torre'io già a sostenere; anzivarie difficultàche mi si rappresentanomi danno occasionedi dubitare ch'ei non ci abbia interamente spiegata la vera cagiondella presente conclusione. Le quali diffucultà io andròmovendopronto al mutar credenzaqualunque volta mi sia mostratoaltrada quel ch'io dicoesser la verità; alla confessiondella quale son molto più accintoche alla contraddizione.

Propostache ha Aristotile la quistione "onde avvenga che le falde larghedi ferro o di piombo soprannuotino"soggiugne (quasifortificando l'occasion del dubitare): "conciosia che altre coseminori e manco gravise saranno rotonde o lunghecome sarebbe unagovanno al fondo". Or qui dubitoanzi pur son certoche unagoposato leggiermente su l'acquaresti a gallanon meno che lesottili falde di ferro e di piombo.

Ionon posso credereancorché stato mi sia refertoche alcunoper difendere Aristotiledicesse che egli intende d'un ago messo nonper lo lungoma eretto e per punta: tuttaviaper non lasciare anchetal refugiobenché debolissimo e quale anche Aristotilemedesimoper mio crederericuserebbedico che si dee intender chel'ago sia posato secondo la dimensione che vien nominata daAristotileche è la lunghezza. Perchése altradimensione che la nominata prender si potesse e dovesseio direi cheanche le falde di ferro e di piombo vanno al fondose altri lemetterà per taglio e non per piano: ma perchéAristotile dice "le figure larghe non vanno al fondo"sidee intender "posate per lo largo": e però quandodice "le figure lunghecome un agobenché leggierinonrestano a galla"si dee intender "posate per lo lungo".

Dipiùil dir che Aristotile intese dell'ago messo per puntaéun fargli dire una sciocchezza grande: perché in questo luogodice che piccole particelle di piombo o ferrose saranno rotonde olunghe com'un agovanno in fondotal cheanco per suo credereungranello di ferro non può restare a galla; e se egli cosìcredettequal semplicità sarebbe stata il soggiugnereche néanco un agomesso erettovi sta? e che altro è un ago taleche molti sì fatti grani posti l'un sopra l'altro? Troppoindegno di tant'uomo era il dirche un sol grano di ferro non puògalleggiaree che né anco galleggerebbe a porgliene centoaltri addosso.

Finalmenteo Aristotile credeva che un agoposato su l'acqua per lo lungorestasse a galla; o credeva ch'e' non restasse. S'ei credeva ch'e'non restasseha ben potuto anche dirlocome veramente l'ha detto:ma s'e' credeva e sapeva ch'e' soprannotasseper qual cagioneinsieme col problema dubitativo del galleggiar le figure larghebenché di materia gravenon ha egli anche introdotta ladubitazioneond'avvegna che anche le figure lunghe e sottilibenchédi ferro o di piombosoprannuotano? e massimamente che l'occasiondel dubitare par maggiore nelle figure lunghe e strette che nellelarghe e sottili; sì come dal non n'aver dubitato Aristotilesi fa manifesto.

Nonminore sproposito addosserebbe ad Aristotile chiper difenderlodicesse che egli intese di un ago assai grossoe non di un sottile:perché io pur domanderò ciò ch'e' credette d'unago sottilee bisognerà risponder ch'e' credesse ch'e'galleggiasse; ed io di nuovo l'accuserò dell'avere sfuggito unproblema più maraviglioso e difficileed introdotto il piùfacile e di meraviglia minore.

Diciamodunquepur liberamenteche Aristotile ha creduto che le figurelarghe solamente stessero a galla; ma le lunghe e sottilicom'unagono: il che tuttavia è falsocome falso è ancorde' corpi rotondi; perchécome dalle cose di sopra dimostratesi può raccorrepiccoli globetti di ferroe anche di piombonello stesso modo galleggiano.

Proponepoi un'altra conclusioneche similmente par diversa dal vero: ed èche alcune cose per la lor piccolezza nuotano nell'ariacome laminutissima polvere di terra e le sottili foglie dell'oro battuto. Maa me pare che la sperienza ci mostriciò non accadere nonsolamente nell'ariama né anche nell'acqua; nella qualediscendono sino a quelle particole di terra che la 'ntorbidanolacui piccolezza è tale che non si veggonose non quando sonmolte centinaia insieme. La polveredunquedi terrae l'orobattutonon si sostiene altramente in ariama discende al bassoesolamente vi va vagando quando venti gagliardi la sollevano o altraagitazione di aria la commuove: il che anche avviene nella commozionedell'acquaper la quale si solleva la sua deposizione dal fondoes'intorbida. Ma Aristotile non può intender di questoimpedimento della commozionedel quale egli non fa menzione; nénomina altro che la leggerezza di tali minimie la resistenza dellacrassizie dell'acqua e dell'aria: dal che si vede che egli trattadell'aria quietae non agitata e commossa; main tal casonéoro né terraper minutissimi che sienosi sostengonoanzispeditamente discendono.

Passapoi al confutar Democritoil qualper sua testimonianzavoleva chealcuni atomi igneili quali continuamente ascendono per l'acquaspignessero in su e sostenessero quei corpi gravi che fossero moltolarghie che gli stretti scendessero al bassoperché pocaquantità de' detti atomi contrasta loro e repugna.

ConfutadicoAristotile questa posizionedicendo che ciò doverrebbemolto più accader nell'aria; sì come il medesimoDemocrito insta contro di sémadopo aver mossa l'instanzala scioglie lievementecon dire che quei corpuscoliche ascendonoin ariafanno impeto non unitamente. Qui io non dirò che lacagione addotta da Democrito sia vera: ma dirò soloparermiche non interamente venga confutata da Aristotilementr'egli dicechese fusse vero che gli atomi calidiche ascendonosostenesseroi corpi gravima assai larghiciò dovrieno far molto piùnell'aria che nell'acqua; perché forseper opiniond'Aristotilei medesimi corpuscoli calidi con maggior forza evelocità sormontano per l'aria che per l'acqua. E se questa èsì come io credol'instanza d'Aristotileparmi d'avercagione di dubitar ch'e' possa essersi ingannato in più d'unconto.

Prima:perché que' calidio sieno corpuscoli igneio sienoesalazionio in somma sieno qualunque materia che anche in ariaascenda in sunon è credibile che più velocementesalgano per l'aria che per l'acqua; anziall'incontroperavventurapiù impetuosamente si muovono per l'acqua che perl'ariacome in parte di sopra ho dimostrato. E qui non so scorger lacagioneper la quale Aristotilevedendo che 'l moto all'in giùdello stesso mobileè più veloce nell'aria chenell'acquanon ci abbia fatti cauti che del moto contrario deeaccader l'opposito di necessitàcioè ch'e' sia piùveloce nell'acqua che nell'aria: perchéavvenga che 'lmobileche discendepiù velocemente si muove per l'aria cheper l'acquase noi c'immagineremo che la sua gravità si vadagradatamente diminuendoegli prima diverrà tale chescendendo velocemente nell'ariatardissimamente scenderànell'acqua; di poi potrà esser tale chescendendo pure ancoraper l'ariaascenda nell'acqua; e fatto ancora men graveascenderàvelocemente per l'acquae pur discenderà ancora per l'aria; ein sommaavanti ch'ei cominci a potere ascenderbenchétardissimamenteper l'ariavelocissimamente sormonterà perl'acqua. Come dunque è veroche quel che si muove all'in supiù velocemente si muova per l'aria che per l'acqua? Quelch'ha fatto credere ad Aristotileil moto in su farsi piùvelocemente in aria che in acquaè statoprimal'averriferite le cause del tardo e del velocetanto del moto in su quantodello in giùsolamente alla diversità delle figure delmobile e alla maggiore o minor resistenza della maggior o minorcrassizie o sottilità del mezzonon curando la comparaziondegli eccessi delle gravità de' mobili e de' mezzi: la qualtuttavia è 'l punto principalissimo in questa materia. Che sel'incremento e 'l decremento della tardità o velocitànon avessero altro rispetto che alla grossezza o sottilità de'mezziogni mobileche scendesse per l'ariascenderebbe anche perl'acqua: perché qualunque differenza si ritrovi tra lacrassizie dell'acqua e quella dell'ariapuò benissimoritrovarsi tra la velocità dello stesso mobile nell'aria equalche altra velocità; e questa dovrebbe esser sua proprianell'acqua: il che tuttavia è falsissimo. L'altra occasione èche egli ha creduto chesì come c'è una qualitàpositiva e intrinseca per la quale i corpi elementari hannopropensione di muoversi verso il centro della terracosì cene sia un'altrapure intrinsecaper la quale alcuni di tali corpiabbiano impeto di fuggire 'l centro e muoversi all'in suin virtùdel qual principio intrinsecodetto da lui leggierezzai mobili dital moto più agevolmente fendano i mezzi più sottiliche i più crassi: ma tal posizione mostra parimente di nonesser sicuracome di sopra accennai in partee come con ragioni edesperienze potrei mostrarese l'occasion presente n'avesse maggiornecessitào se con poche parole potessi spedirmi.

L'instanzadunquedi Aristotile contro a Democritomentre dice chese gliatomi ignei ascendenti sostenessero i corpi gravi ma di figura largaciò dovrebbe avvenire maggiormente nell'aria che nell'acquaperché tali corpuscoli più velocemente si muovono inquella che in questanon è buona; anzi dee appunto accaderl'oppositoperché più lentamente ascendono per l'aria:eoltre al muoversi lentamentenon vanno uniti insiemecomenell'acquama si discontinuano ecome diciamo noisi sparpagliano;e peròcome ben risponde Democrito risolvendo l'instanzanonvanno a urtare e fare impeto unitamente.

S'ingannasecondariamenteAristotilementre e' vuole che detti corpi gravipiù agevolmente fossero da calidi ascendenti sostenutinell'aria che nell'acqua: non avvertendo che i medesimi corpi sonomolto più gravi in quella che in questae che tal corpopeserà dieci libre in ariache nell'acqua non peseràmezz'oncia; comedunquedovrà esser più agevole ilsostenerlo nell'aria che nell'acqua?

Concludasiper tantoche Democrito in questo particolare ha meglio filosofatoche Aristotile. Ma non però voglio io affermare che Democritoabbia rettamente filosofatoanzi pure dirò io che c'èesperienza manifesta che distrugge la sua ragione: e questa èches'e' fosse vero che atomi caldi ascendenti nell'acquasostenessero un corpo chesenza 'l loro ostacoloanderebbe alfondone seguirebbe che noi potessimo trovare una materia pochissimosuperiore in gravità all'acquala qualeridotta in una pallao altra figura raccoltaandasse al fondocome quella cheincontrasse pochi atomi igneie chedistesa poi in una ampia esottil faldavenisse sospinta in alto dalle impulsioni di granmoltitudine de' medesimi corpuscolie poi trattenuta al pelo dellasuperficie dell'acqua; il che non si vede accaderemostrandocil'esperienza che un corpo di figurav. g.sfericail quale a penae con grandissima tardità va al fondovi resterà e vidiscenderà ancoraridotto in qualunque altra larghissimafigura. Bisogna dunque direo che nell'acqua non sieno tali atomiignei ascendentiose vi sonoche non sieno potenti a sollevare espignere in su alcuna falda di materia chesenza loroandasse alfondo. Delle quali due posizioni io stimo che la seconda sia veraintendendo dell'acqua constituita nella sua natural freddezza: ma senoi piglieremo un vasodi vetro o di rame o di qual si voglia altramateria durapieno d'acqua freddadentro la quale si ponga unsolido di figura piana o concavama che in gravità eccedal'acqua così poco che lentamente si conduca al fondodicochemettendo alquanti carboni accesi sotto il detto vasocome primai nuovi corpuscoli igneipenetrata la sustanzia del vasoascenderanno per quella dell'acquasenza dubbiourtando nel solidosopraddettolo spigneranno sino alla superficiee quivi lotratterranno sin che dureranno le incursioni de' detti corpuscoli; lequali cessando dopo la suttrazion del fuocotornerà il solidoal fondoabbandonato da' suoi puntelli. Ma nota Democritochequesta causa non ha luogo se non quando si tratti d'alzare esostenere falde di materie poco più gravi dell'acqua o verosommamente sottili; ma in materie gravissime e di qualche grossezzacome falde di piombo o d'altri metallicessa totalmente un taleeffetto. In testimonio di chenotisi che tali faldesollevate dagli atomi igneiascendono per tutta la profondità dell'acquae si fermano al confin dell'ariarestando però sott'acqua; male falde degli avversari non si fermano se non quando hanno lasuperficie superiore asciuttané vi è mezzo d'operarechequando sono dentr'all'acquanon calino al fondo. Altradunqueè la causa del soprannotare le cose delle quali parlaDemocritoe altra quella delle cose delle quali parliamo noi.

Matornando ad Aristotileparmi che egli assai più freddamenteconfuti Democritoche lo stesso Democrito non faper dettod'Aristotilel'istanze che egli si muove contro: e l'oppugnarlo condire chese i calidi ascendenti fossero quelli che sollevassero lesottil faldemolto più dovrebbe un tal solido esser sospintoe sollevato per ariamostra in Aristotile la voglia d'atterrarDemocrito superiore all'esquisitezza del saldo filosofare. Il qualdesiderio in altre occasioni si scuopreesenza molto discostarsida questo luogonel testo precedente a questo capitolo che abbiamoper le mani: dov'ei tenta pur di confutare il medesimo Democritoperché eglinon si contentando del nome soloaveva volutopiù particolarmente dichiarare che cosa fusse la gravitàe la leggerezzacioè la causa dell'andare in giù edell'ascenderee aveva introdotto il pieno e 'l vacuodando questoal fuocoper lo quale si movesse in sue quello alla terraper loquale ella discendesseattribuendo poi all'aria più del fuocoe all'acqua più della terra. Ma Aristotilevolendo anche delmoto all'in su una causa positiva e noncome Platone o questi altriuna semplice negazione o privazionequal sarebbe il vacuo referitoal pienoargomenta contro a Democritoe dice: Se è veroquanto tu supponiadunque sarà una gran mole d'acqua la qualeavrà più di fuoco che una piccola mole d'ariae unagrande d'aria che avrà più terra che una piccolad'acqua; il perché bisognerebbe che una gran mole d'ariavenisse più velocemente a basso che una piccola quantitàd'acqua: ma ciò non si vede mai in alcun modo: adunqueDemocrito erroneamente discorre. Maper mia opinionela dottrina diDemocrito non resta per tale instanza abbattuta; anzis'io non errola maniera di dedurre d'Aristotile o non concludeose èconcludentealtrettanto si potrà ritorcer contro di lui.Concederà Democrito ad Aristotileche si possa pigliare unagran mole d'ariala quale contenga più di terra che unapiccola quantità d'acqua; ma ben negherà che tal moled'aria sia per andar più velocemente a basso che una pocaacqua: e questo per più ragioni. Primaperchése lamaggior quantità di terracontenuta nella gran mole d'ariadovesse esser cagione di velocità maggiore che minor quantitàdi terra contenuta nella piccola mole d'acquabisognerebbe prima chefusse vero che una maggior mole di terra semplice si movesse piùvelocemente che una minore: ma quest'è falsobenchéAristotile in più luoghi l'affermi per vero; perché nonla maggior gravità assolutama la maggior gravità inispecieè cagione di velocità maggiore; né piùvelocemente discende una palla di legno che pesi dieci libbrecheuna che pesi dieci once e sia della stessa materia; ma ben discendepiù velocemente una palla di piombo di quattro onceche unadi legno di venti libbreperché 'l piombo è in ispeciepiù grave del legno: adunque non è necessario che unagran mole d'ariaper la molta terra contenuta in essadiscenda piùvelocemente che piccola mole d'acqua; anziper l'oppositoqualunquemole d'acqua dovrà muoversi più veloce di qualunquealtra d'ariaper esser la participazion della parte terrea inispecie maggior nell'acqua che nell'aria. Notisinel secondo luogocomenel multiplicar la mole dell'arianon si multiplica solamentequello che vi è di terreoma il suo fuoco ancora: onde nonmeno se le cresce la causa dell'andare in suin virtù delfuocoche quella del venire all'ingiùper conto della suaterra multiplicata. Bisognavanel crescer la grandezza dell'ariamultiplicar quello che ella ha di terreo solamentelasciando il suoprimo fuoco nel suo stato: ché allorasuperando 'l terreodell'aria augumentata la parte terrea della piccola quantitàdell'acquasi sarebbe potuto più verisimilmente pretender checon impeto maggiore dovesse scender la molta quantitàdell'aria che la poca acqua. Èdunquela fallacia piùnel discorso d'Aristotile che in quello di Democrito; il qualeconaltrettanta ragionepotrebbe impugnare Aristotilee dire: Se èvero che gli estremi elementi sieno l'uno semplicemente grave el'altro semplicemente lievee che i medii partecipino dell'una edell'altra naturama l'aria più della leggerezzae l'acquapiù della gravità; adunque sarà una gran moled'aria la cui gravità supererà la gravità d'unapiccola quantità d'acquae però tal mole d'ariadiscenderà più velocemente che quella poca acqua: maciò non si vede mai accadere: adunque non è vero chegli elementi di mezzo sieno partecipi dell'una e dell'altra qualità.Simile argomento è fallacenon meno che l'altro contr'aDemocrito.

Ultimamenteavendo Aristotile detto chese la posizion di Democrito fusse verabisognerebbe che una gran mole d'aria si movesse piùvelocemente che una piccola d'acquae poi soggiunto che ciònon si vede mai in alcun modo; parmi che altri possa restar condesiderio d'intender da luiin qual luogo dovrebbe accader questoch'e' deduce contro a Democritoe quale esperienza ne insegni ch'e'non v'accaggia. Il creder di vederlo nell'elemento dell'acqua o 'nquel dell'ariaè vanoperché né l'acqua peracqua né l'aria per aria si muovono o moverebbon giammaiperqualunque participazione altri assegni loro di terra o di fuoco: laterraper non esser corpo fluido e cedente alla mobilitàd'altri corpiè luogo e mezzo inettissimo a simileesperienza: il vacuoper detto d'Aristotile medesimonon si dàebenché si dessenulla si moverebbe in lui: resta la regiondel fuoco; ma essendo per tanto spazio distante da noiqualeesperienza potrà assicurarcio avere accertato Aristotileinmaniera ch'e' si debbacome di cosa notissima al sensoaffermarequanto e' produce in confutazion di Democritocioè che nonpiù velocemente si muova una gran mole d'aria che una piccolad'acqua? Ma io non voglio più lungamente dimorare in questamateriadove sarebbe che dire assai: elasciato anche Democrito dauna bandatorno al testo d'Aristotilenel quale egli si vaaccingendo per render le vere cause onde avvenga che le sottil faldedi ferro o di piombo soprannuotino all'acquae più l'orostessoassottigliato in tenuissime fogliee la minuta polverenonpure nell'acquama nell'aria ancoravadano notando; e pone chede'continuialtri sieno agevolmente divisibili e altri noe chedegliagevolmente divisibilialcuni sien più e altri meno tali; equeste afferma dovere stimarsi che sien le cagioni. Soggiugne poiquello essere agevolmente divisibile che ben si terminae piùquello che piùe tale esser più l'aria che l'acquael'acqua che la terra. E ultimamente supponeche in ciascun generepiù agevolmente si divide e si distrae la minor quantitade chela maggiore.

Quiio notoche le conclusion d'Aristotile in genere son tutte veremaparmi che egli le applichi a particolari ne' quali esse non hannoluogocome bene lo hanno in altri: comev. gr.la cera èpiù agevolmente divisibile che il piomboe il piombo chel'argento; sì come la cera più agevolmente riceve tuttii termini che 'l piomboe 'l piombo che l'argento. È veroinoltreche più agevolmente si divide poca quantitàd'argento che una gran massa: e tutte queste proposizioni son vereperché vero è che nell'argento nel piombo e nella ceraè semplicemente resistenza all'esser divisoe dov'èl'assoluto è anche il respettivo. Ma se tanto nell'acquaquanto nell'arianon è renitenza alcuna alla semplicedivisionecome potremo dire che più difficilmente dividasil'acqua che l'aria? Noi non ci sappiamo staccare dall'equivocazione:onde io torno a replicareche altra cosa è il resistere alladivisione assolutaaltra il resistere alla division fatta con tantae tanta velocità. Ma per far la quiete e ostare al motoènecessaria la resistenza alla divisione assoluta; e la resistenzaalla presta divisione cagiona non la quietema la tardità delmoto: ma che tanto nell'ariaquanto nell'acquala resistenza allasemplice division non vi siaè manifesto; perché niuncorpo solido si trovail quale non divida l'aria e l'acqua ancora. Eche l'oro battuto o la minuta polvere non sieno potenti a superar larenitenza dell'ariaè contrario a quello che l'esperienza cimostravedendosi e l'oro e la polvere andar vagando per l'aria efinalmente discendere al bassoe fare anche lo stesso nell'acquasevi saranno locati dentro e separati dall'aria. E perchécomeio diconé l'acqua né l'aria resistono punto allasemplice divisionenon si può dir che l'acqua resista piùche l'aria. Né sia chi m'opponga l'esemplo di corpileggerissimicome d'una penna o d'un poco di midolla di sagginale odi canna palustre che fende l'aria e l'acqua noe che da questovoglia poi inferirel'aria esser più agevolmente divisibileche l'acqua: perché io gli dirò ches'egli benosserveràvedrà il medesimo solido dividere ancora lacontinuità dell'acquae sommergersi una parte di luie partetale che altrettanta acqua in mole peserebbe quanto tutto lui. E sepure egli persistesse nel dubitare che tal solido non si profondasseper impotenza di divider l'acquaio tornerò a dirgli ch'e' lospinga sotto acquae vedrallo poimesso ch'e' l'abbia in sualibertàdivider l'acqua ascendendonon men prontamente ch'e'si dividesse l'aria discendendo. Sì che il dire "Questotal solido scende nell'ariama giunto all'acqua cessa di muoversi; eperò l'acqua più difficilmente si divide"nonconclude niente; perché ioall'incontrogli proporròun legno o un pezzo di cerail quale dal fondo dell'acqua si eleva eagevolmente si divide la sua resistenzache poiarrivato all'ariasi ferma e a pena la intacca; onde io potròcon altrettantaragionedire che l'acqua più agevolmente si divide chel'aria.

Ionon voglioin questo propositorestar d'avvertire un'altra fallaciadi questi pure che attribuiscono la cagion dell'andare o non andareal fondoalla minore o maggior resistenza della crassizie dell'acquaall'esser divisaservendosi dell'esemplo d'un uovoil qualenell'acqua dolce va al fondoma nella salsa galleggiae adducendoper cagion di ciò la poca resistenza dell'acqua dolceall'esser divisae la molta dell'acqua salsa. Mas'io non errodalla stessa esperienza si può non meno dedurre anche tuttol'oppositocioè che l'acqua dolce sia più crassae lasalsa più tenue e sottile; poiché un uovo dal fondodell'acqua salsa speditamente ascende al sommo e divide la suaresistenzail che non può egli fare nella dolcenel cuifondo resta senza poter sollevarsi ad alto. A simili angustieconducono i falsi principii: ma chirettamente filosofandoriconoscerà per cagioni di tali effetti gli eccessi dellagravità de' mobili e de' mezzidirà che l'uovo va alfondo nell'acqua dolce perché è più grave dileie viene a galla nella salsa perché è men grave diquella; e senza intoppo alcuno molto saldamente stabilirà lesue conclusioni.

Cessadunquetotalmente la ragione che Aristotile soggiugne nel testodicendo: "Le cosedunqueche hanno gran larghezzarestanosopraperché comprendono assai; e quello che èmaggiorenon agevolmente si divide"; cessadicotal discorsoperché non è vero che nell'acqua o nell'aria siaresistenza alcuna alla divisione; oltreché la falda di piomboquando si fermaha già divisa e penetrata la crassiziedell'acquae profondatasi dieci e dodici volte più che non èla sua propria grossezza. Oltre chetal resistenza all'esser divisaquando pur fusse nell'acquasarebbe semplicità il dir cheella fusse più nelle parti superiori che nelle medie e piùbasse: anzise differenza vi dovesse esseredovrieno le piùcrasse esser le inferiorisì che la falda non meno dovrebbeessere inabile a penetrare le parti più basseche lesuperiori dell'acqua; tuttavia noi veggiamo che non prima si bagna lasuperficie superior della laminache ella precipitosamente e senzaalcun ritegno discende sino al fondo.

Ionon credo già che alcuno (stimando forse di potere in talguisa difendere Aristotile) dicesse cheessendo vero che la moltaacqua resiste più che la pocala detta laminafatta piùbassadiscenda perché minor mole d'acqua gli resti dadividere: perchése dopo l'aver veduta la medesima faldagalleggiare in un palmo d'acqua e anche poi nella medesimasommergersie' tenterà la stessa esperienza sopra unaprofondità di dieci o venti bracciavedrà seguirne ilmedesimo effetto per appunto. E qui torno a ricordareper rimuovereun errore assai comuneche quella naveo altro qual si vogliacorpoche sopra la profondità di cento o di mille bracciagalleggia col tuffar solamente sei braccia della sua propria altezzagalleggerà nello stesso modo appunto nell'acqua che non abbiamaggior profondità di sei braccia e un mezzo dito. Nécredo altresì che si possa dirle parti superiori dell'acquaesser le più crassebenché gravissimo autore abbiastimatonel mare l'acque superiori esser talipigliandone argomentodal ritrovarsi più salate che quelle del fondo: ma iodubiterei dell'esperienzase già nell'estrar l'acqua delfondo non s'incontrasse qualche polla d'acqua dolceche quiviscaturisse: ma ben veggiamoall'incontrol'acque dolci de' fiumidilatarsianche per alcune migliaoltre alle lor foci sopra l'acquasalsa del maresenza discendere in quella o con essa confondersisegià non accade qualche commozione e turbamento de' venti.

Matornando ad Aristotilegli dico che la larghezza della figura non hache fare in questo negozio né punto né poco; perchéla stessa falda di piomboo d'altra materiafattone strisce quantosi voglia strettesoprannuota né più né meno; elo stesso faranno le medesime strisce di nuovo tagliate in piccoliquadrettiperché non la larghezzama la grossezzaèquella che opera in questo fatto. Dicoglidi piùchequandoben fusse vero che la renitenza alla divisione fusse la propriacagione del galleggiaremolto e molto meglio galleggerebbono lefigure più strette e più corte che le piùspaziose e larghe; sì checrescendo l'ampiezza della figurasi diminuirebbe l'agevolezza del soprannotaree scemando quellasicrescerebbe questa.

Eper dichiarazione di quanto io dicometto in considerazione chequando una sottil falda di piombo discende dividendo l'acqualadivisione e discontinuazione si fa tra le parti dell'acqua che sonointorno intorno al perimetro e circonferenza di essa falda; e secondola grandezza maggiore o minore di tal circuitoha da divideremaggiore o minor quantità d'acqua: sì chese ilcircuitov. g.d'una tavola sarà dieci braccianelprofondarla per piano si ha da far la separazione e divisione epercosì direun taglio su dieci braccia di lunghezza d'acqua; esimilmente una falda minoreche abbia quattro braccia di perimetrodee fare un taglio di quattro braccia. Stante questochi avràun po' di geometria comprenderà non solamente che una tavolasegata in molte strisceassai meglio soprannoterà che quandoera interama che tutte le figurequanto più saranno corte estrettetanto meglio doveranno stare a galla.

Siala tavola ABCDlungaper esemplootto palmi e larga cinque:sarà il suo ambito palmi venzei; e venzei palmi sarà lalunghezza del taglioch'ella dee far nell'acqua per discendervi. Mase noi la segheremov. g.in otto tavolettesecondo le linee EFGHec.facendo sette segamentiverremo ad aggiugnere allivenzei palmi del circuito della tavola intera altri settanta di più;onde le otto tavolettecosì segate e separateavranno atagliare novanzei palmi d'acqua: e sedi piùsegheremociascuna delle dette tavolette in cinque partiriducendole inquadratialli circuiti di palmi novanzeicon quattro tagli d'ottopalmi l'unon'aggiugneremo ancora palmi sessantaquattro; onde idetti quadratiper discender nell'acquadovranno dividerecensessanta palmi d'acqua. Ma la resistenza di censessanta èassai maggiore che quella di venzei: adunquea quanto minorisuperficie noi ci condurremotanto vedremo che piùagevolmente galleggerebbono. E lo stesso interverrà di tuttel'altre figurele cui superficie sieno fra di loro similimadifferenti in grandezza; perchédiminuite o cresciute quantosi voglia le dette superficiesempre con subdupla proporzionescemano o crescono i loro perimetricioè le resistenze ch'e'trovano in fender l'acqua: adunque più agevolmentegalleggeranno di mano in mano le falde e tavolettesecondo ch'ellesaranno di minore ampiezza.

Ciòè manifesto: perchémantenendosi sempre la medesimaaltezza del solidocon la medesima proporzione che si cresce o scemala basecresce ancora o scema l'istesso solidoondescemando più'l solido che 'l circuitopiù scema la causa dell'andare infondo che la causa del galleggiare; ed all'incontrocrescendo più'l solido che 'l circuitopiù cresce la causa dell'andar infondoe meno quella del restar a galla.

Equesto tutto seguirebbe in dottrina d'Aristotilecontr'alla suamedesima dottrina.

Finalmentea quel che si legge nell'ultima parte del testocioè che sidee comparar la gravità del mobile con la resistenza del mezzoalla divisioneperché se la virtù della gravitàeccederà la resistenza del mezzoil mobile discenderàse nosoprannoterà; non occorre risponder altro che quel chegià s'è dettocioè che non la resistenza alladivisione assolutala quale non è nell'acqua o nell'ariamala gravità del mezzosi dee chiamare in paragone con lagravità del mobile: la qual se sarà maggior nel mezzoil mobile non vi discenderàné meno vi si tufferàtuttoma una parte solamente; perché nel luogo ch'eglioccuperebbe nell'acquanon vi dee dimorar corpo che pesi mancod'altrettant'acqua: ma se 'l mobile sarà egli piùgravediscenderà al fondoad occupare un luogo dov'èpiù conforme alla natura che vi dimori egliche altro corpomen grave. E questa è la solaverapropria e assolutacagione del soprannotare o andare al fondosì che altra nonve n'ha parte: e la tavoletta degli avversari soprannuotaquando èaccoppiata con tanta d'ariache insieme con essa forma un corpo mengrave di tanta acqua quanta andrebbe a riempiere il luogo da talcomposto occupato nell'acqua; ma quando si metterà nell'acquail semplice ebanoconforme al tenor della nostra quistioneandràsempre al fondobenché fosse sottile come una carta.

ILFINE