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Versione ebook di Readme.it powered by Softwarehouse.itSISTEMI di NUMERAZIONE
Un sistema di numerazione e' caratterizzato dalla sua BASEe dalle CIFREche possono essere utilizzate per scrivere un numero in tale sistema.Il numerodi tali cifre e' uguale al valore della BASE.
Esempi:
Sistema Decimale: BASE=10 Cifre:0123456789
Sistema Ottale: BASE= 8 Cifre: 01234567
Sistema Binario: BASE= 2 Cifre: 01
Sistema Esadecimale BASE=16 Cifre:0123456789ABCDEF
Un NUMERO del sistema di numerazione e' caratterizzato dalle sue CIFREilvalore di essonel riferimento DECIMALEsi ottiene tramite la seguente regola:
numero Cn ....Ci.....C1C0 valore: C0*B0+C1*B1+....Ci*Bi...+Cn*Bn.
dove Ci sono le cifre di cui C0 e' la meno significativa.
B e' la base del sistema dinumerazione.
Esempi:
Decimale: 127 => 7*100+ 2*101+1*102= 127
Ottale: 127 => 7*80 + 2*81+1*82 =7+16+64= 87 Decimale
Esadecimale 1AC => C*160+A*161+1*162=12+160+256=428Decimale
(Nota: A=10B=11C=12D=13E=14F=15)
Binario 10011 => 1*20+1*21+0*22+0*23+1*24=1+2+16=19Decim.
Potenze di 2:
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
1 2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024 2048 4096 8192 16384 32768
Viceversaper ottenere il numero nella base B a partire da un numerodecimalesi procede con la seguente regola:
sia ND il numero decimaleed N quello in base Ballora:
ND/B =A0 con resto R0
A0 /B = A1 con resto R1
....
Ai-1 /B = Ai con resto Ri
....
An-2 /B = Rn con resto Rn-1 da cui N= Rn Rn-1......Ri......R1R0
Esempio
127 in base 8:
127/8=15 resto 7
15/8 = 1 resto 7 dacui N=177 in base ottale.
125 in base 2:
125/2=62 resto 1
62/2=31 resto 0
31/2=15 resto 1
15/2=7 resto 1
7/2= 3 resto 1
3/2=1 resto 1 da cui N= 1111101 in base binaria.